Вромбе abcd проведена диагональ bd. найдите угол bcd, если угол abd=55 градусов

сумма углов четырёхугольника 360 градусов. в ромбе диагональ является биссектрисой. значит, угол авс 110 градусов. в ромбе противоположные углы равны. следовательно, угол аdc также 110 градусов.

1) 110+110=220 градусов сумма двух углов авс и adc.

2) 360-220=140 градусов сумма двух углов bad и bcd.

3) 140: 2=70 градусов каждый из углов bad и bcd.

ответ: угол bcd равен 70 градусов.

если abd 55,то abc  - 110? по свойству 4-угольника напротив лежащие углы 180 градусов, следовательно угол adc - 90 градусов, значит угол ивс = 1/2*90=45 градусов,следовательно угол bcd = 90

Равнобедренный треугольник, основание AC=14.

BH - высота к основанию, является также биссектрисой и медианой.

AH=AC/2 =7 (H - середина AC)

BH =√(AC^2 -AH^2) =24 (теорема Пифагора)

S(ABC) =AC*BH/2 =14*24/2 =168

Центр вписанной окружности (I) - точка пересечения биссектрис.

BI/IH =AB/AH =25/7 (теорема о биссектрисе)

IH =7/32 BH =21/4 =5,25

(IH - расстояние от центра до стороны, то есть радиус)

Центр описанной окружности (O) - точка пересечения серединных перпендикуляров.

M - середина AB, BM=25/2

△OBM~△ABH (по двум углам)

OB/AB =BM/BH

OB =25*25/2*24 =625/48  ~13,02

Объяснение:

На продолжение отрезка AD опустим высоту из точки С в точку H.

Имеем прямоугольный треугольник ACH катет которого СН противолежит углу А=30. а гипотенуза АС=8.

Отсюда СН=АС:2=8:2-4 (по св-ву прямоугольного треугольника с углом 30)

Имеем сторону параллелограмма AD=7  и его высоту СН=4, отсюда S(ABCD)=AD*CH=7*4=28

по св-ву параллелограмма, его диагонали делятся точкой пересечения пополам: AO = OC, OB = OD, значит ВО является медианой тр-ка ABC.

По св-ву медианы тр-ка, она разбивает его на два равновеликих (по площади) треугольника, отсюда АВО=СВО