Решить в равнобедренной трапеции даны основания а=21см б=9см h=8см. найдите радиус описанного круга

пусть авсд - данная трапеция, вс||ад, вс=9 см, ад=21 см, вк=8 см - высота.

решение

1. радиус описанного круга равен радиусу круга, описанного около δавд.

2. рассмотрим δакв - прямоугольный.

ак=(ад-вс): 2 = 6 см.

ав²=ак² + вк² - (по теореме пифагора)

ав²=36+64=100

ав=10 см.

3. рассмотрим δвкд - прямоугольный.

кд=ад-ак=21-6=15 (см)

вд²=вк² + кд² - (по теореме пифагора)

вд²=64+225=289

вд=17 см.

4. рассмотрим δавд.

sδ = ½ ah

sδ = ½ · 21 · 8 = 84 (см²)

5. r=abc/4s

r=(21·10·17)/(4·84) = 3570/336 = 10,625 (см)

1) пусть a и b - два данных вектора. если вектор р представлен в виде p=xa+yb, где х и у -некоторые числа, то говорят, что вектор р разложен по векторам a и b. числа х и у называются коэффициентами разложения. 2) отложим от точки о два единичных вектора, направление которых совпадает с направлениями координатных осей. эти векторы обозначаются i и j и называются координатными векторами. так как координатные вектора не коллинеарны, то любой вектор р можно представить в виде p=xi+yj. числа х и у называются координатами вектора в данной системе координат. для координат векторов справедливы следующие свойства: 1. каждая координата суммы векторов равна сумме соответствующих координат. 2. каждая координата разности векторов равна разности соответствующих координат. 3. каждая координата произведения вектора на число равна произведению соответствующей координаты вектора на это число. 4. каждая координата вектора равна разности соответствующих координат его конца и начала.

Треугольники равны => соответствующие углы и стороны равны => bc=nk=8 см                                                                                                                             угол c=углу k=32