Докажите что треугольник abc равнобедренной если у него медиана bd является высотой​

Объяснение:

Если BD — медиана и высота, то AD = DC, ∠ADB = ∠CDB = 90°, BD — общая. ΔABD = ΔCBD по двум катетам.

Откуда АВ = ВС, таким образом, ΔАВС — равнобедренный.

Прямые АВ и CD не параллельные, то есть пересекающиеся.

                                                                                                    Дано:  угол ABC = 

                                                                                                    угол BCD = 

                                                                                                  _____________________

                                                                                                   Д-ть АВ не параллельно CD

                                                    Решение

1) Предположим, что прямые АВ и СD параллельны. Тогда угол АВС = углу BCD =  (как при параллельных прямых АВ и CD  и секущей BC)

2) Так как сумма углов в треугольнике равна  (по теореме о сумме углов в треугольнике), мы приходим к противоречию с первым пунктом моего решения так как угол СВD и угол ВСD в сумме уже дают 

3) Мы пришли к противоречию, значит наше предположение не верно, и значит прямая АВ не параллельна CD. Ч.т.д.

Поскольку площадь основания равна 16 см2, то сторона призмы = 4 см.

B1D - диагональ призмы, тогда BD - диагональ основы и проекция  B1D на основу.

BD= как диагональ основы, которая является квадратом.

Отсюда за теоремой Пифагора с треугоьника  BB1D:

 B1D= см.

Расстоянием от AA1 до B1D является перпендикуляр.

Проекция этого перпендикуляра - половина  BD

Если соеденить концы этих отрезков, то получится прямоугольник. Отсюда следует, что:

MN=BD/2=, MN - расстояние между прямыми AA1 и B1D