Решите эти с полным решением и ответом, 25 , хотя бы3-4

Відповідь:

∠N=90°

∠D = 40°

∠F = 50°

Пояснення:

Оскільки у рівнобедреному трикутнику кути при основі рівні, а сума кутів = 180°, то кути при основі = 180°-100°=80° : 2 = 40°

У рівнобедренному трикутнику медіана проведена з вершини кута, утворених бічними сторонами являється і висотою і бісектрисою. То ж ∠D ми знайшли і він = 40°, ∠N=90° тому що він утворений медіаною, яка є висотою (висота перпендикулярна до основи, тобто має кут 90°), а ∠DFN = половині ∠DFE (бо медіана є бісектрисою і ділить цей кут навпіл) = 100° : 2 = 50°

А

<АОВ=30°, як вертикальний до даного

АО=ОВ як радіуси, отже:

<ОАВ=<ОВА=(180°-30°):2=75°

Відповідь: <АОВ=30° <ОАВ=<ОВА=75°.

Б

АС_|_ОС=> <АСО=90°

<СОА=90°-40°=50°

<ВОС=180°-50°=130° як суміжний

ВО=ОС як радіуси=> ∆ВОС рівнобедрений=> <ОВС=<ВСО=(180°-130°):2=25°

ВІДПОВІДЬ: <ВОС=130°, <ОВС=<ВСО=25°.

В

Умовно проведемо пряму АВ, тоді:

∆АОВ рівнобедрений, бо АО=ВО, як радіуси=> <ОАВ<=ОВА=(180°-120°):2=30°

ОВ_|_ВС=> <САВ=90°-30°=60°

ОА_|_АС=> <СВА=90°-30°=60°

<АСВ=180°-60°×2=60°

ВІДПОВІДЬ: <АСВ=60°