Дано авсд прямоугольная трапеция высота сh равна 8 см s=120 см куб. ад больше ас на 6 см найти все стороны этой трапеции

1. вектор AB + вектор BD= вектор AC + вектор CD

2. вектор AB + вектор BC= вектор AD + вектор DC

Это правило треугольника сложения векторов: Видим что конец первого вектора совпадает с началом второго. Значит результатом сложения будет вектор, обозначенный первой буквой первого вектора и второй буквой другого вектора:

АВ + ВD = AD,      AC + CD = AD

Видим, что результаты сложения совпадают, что и требовалось доказать.

Аналогично и во втором примере:

AB + BC = AC,             AD + DC = АС, что и треб. доказать.

 

АВСD - параллелограмм

1. CA = СВ + ВА = CD + DA

2. DA  = DC + CA = DB + BA

 

1. вектор AB + вектор BC = AC

2. вектор MN + вектор NN = MN

3. вектор PQ+ вектор QR = PR

4.вектор EF + вектор DE = DE + EF = DF

 

выразите вектор BC через векторы AB и AC:

BC = AC - AB

 

взята точка D на стороне треугольника ABC. Выразите вектор BD через векторы AB и AD:

BD = AD - AB

 

Дан параллелограмм ABCD. Найдите разность:

1. вектор AB- вектор AC = CB

2. вектор BC - вектор CD = AB+BC = AC

 

 

Объем пирамиды вычисляется по формуле  V = Sосн * h / 3

Поскольку центр описанного круга - середина гипотенузы, то длина гипотенузы равна  2 * 7,5 = 15 см. По теореме Пифагора второй катет равен

√ (15² - 12²) = √ 81 = 9 см, а площадь основания

Sосн = 12 * 9 / 2 = 54 см²

Поскольку высоты боковых граней равны, то вершина пирамиды проектируется в центр вписанного круга. Радиус его равен

r = 2 * S / (a + b + c) = 2 * 54 / (9 + 12 + 15) = 108 / 36 = 3 см.

Тогда по теореме Пифагора высота пирамиды

h = √ (5² - 3²) = √ 16 = 4 см, а ее объем

V = 54 * 4 / 3 = 72 см³.