На окружности с центром о отмечены точки а и в так что угол аов равен 20 длина меньшей дуги равна 88 найдите длину большей дуги

Большая дуга равна 360-20=340 20-88 340-х х=340*88/20=1496

1. проведём диагонали ас и bd: т.к. точки k, m, n, p - являются серединами сторон параллелограмма, то km, mn, np, kp являются средними линиями для треугольников соответственно abc, bcd, cda, dab, и каждый из этих отрезков равен половине соответствующей диагонали и параллелен ей, тогда 4-угольник kmnp - также параллелограмм.  2. известно, что средняя линия треугольника отсекает от него треугольник, площадь которого в 4 раза меньше площади исходного, тогда skbm + s pnd = 1/4 sabcd и scmn + skap = 1/4 sabcd 3. найдём площадь искомого 4-угольника вычитанием из исходного параллелограмма его составляющих: skmnp=sabcd-skbm-spnd-scmn-skap=sabcd-1/4sabcd-1/4sabcd=sabcd(1-1/2)=1/2 s abcd= 1/2 * 14.8=7.4 ответ: 7.4

Площадь параллелограмма = произведению его смежных сторон на синус угла между ними s = ab · bc · sin α = 4*5* sin α =20 * sin α =16 sin α = 16/20=0,8 cos² α = 1 -    sin² α = 1 - 0,8² = 1 - 0,64 = 0,36 cos α = +-0,6 найти большую диагональ, диагональ лежащую против большего угла  ⇒ α> 90 ⇒ cos α = - 0,6 в δавс квадрат стороны = сумме квадратов двух других его сторон без удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними ас² = ав² + вс² -2 · ав · вс ·соs α =5² +4² + 2·5·4·0,6= 65 ac = √65  ≈  8 - большая диагональ параллелограмма