30 1. в треугольнике ame сторона am равна 9, me равна 18, ae равна 15, угол h равен 60°. найдите синус угла e.2. в треугольнике рно сторона рн равна √2, сторона но равна 3, угол р равен 45°. используя теорему косинусов, найдите сторону ро.​

Пусть x - начальное количество машин. Тогда на каждой машине должны были перевозить 60/х т груза. После обнаружения неисправностей двух машин на каждой исправной стали перевозить (1+60/х) т груза. С другой стороны, так как количество машин стало меньше на 2, то это значит, что на каждой машине теперь перевозят 60/(х-2) т груза. Получаем уравнение:
1 + 60/х = 60/(х-2);
60/(х-2) - 60/х = 1;
120/(х(х-2))=1;
х^2 - 2x - 120 = 0;
D = 4 + 4*120 = 484 = 22^2;
x = (2+22)/2 = 12;
ИЛИ
x = (2-22)/2 = -10.
Так как количество машин не может быть отрицательной, второй корень не подходит.
x = 12.
ответ: 12 машин.

Дано:
ΔАВС
∠С  = 90°
CD⊥AB;
BD=16см;
CD=4 см.
Найти AD; AC; BC. 
Решение.
1) CD⊥AB, значит, ΔACD и ΔBCD  - прямоугольные.

2) Применим теорему Пифагора для ΔВСD.
СD² + ВD² = ВС²
4² + 16² = ВС²
ВС² = 16 + 256 = 272
ВС = √272
ВС = 4√17 см

3) Высота в прямоугольном треугольнике, проведенная из вершины прямого угла, разбивает прямоугольный треугольник на два подобных треугольника.
ΔBCD подобен ΔACD.
Значит, соответствующие стороны пропорциональны:
BD : CD = BC : AC
16 : 4 = 4√17 : AC
АС = 4·4√√17: 16
АС = √17 см

4) Применим теорему Пифагора для ΔАСD.
СD² + АD² = АС²
AD² = AC² - CD²
AD² = √17² -  4² = 17 - 16 =1
AD ² = 1
AD = √1 = 1
AD = 1 cм 

ответ: AD = 1см;   AC = √17см;  BC=4√17 см.