?>
7. үшбур.убұрыштың бір қабырғасына сургізілген биссесүргізілген биссектрисасыабырганы қашқ бөледі. үшбұрыштың түрін анықта.а) тікбұрышты.в) әртүрлі қабырғалы.c) теңбүйірлі, d) анықтау мүмкін емес.теңбүйірлі үшбұрыштың периметрі 32 см. табанына қарсыаткан бүрыштың биссектрисасы үшбұрышты периметрлер24 см болатын екі үшбұрышқа бөледі. осы биссектриса ұзындығынtailа) 6 см.в) 8 см. с) 12 см. d) 16 см.ер және gh кесінділері қиылысу нүктесінде қақ бөлінеді. герeh = 10 см болса, онда gf кесіндісінің ұзындығын тап.а) 5 см.в) 10 см. с) 15 см. d) 20 см.o теңқабырғалы үшбұрыштар теңдігін орнату үшін олардың қандайэлементтерінің теңдігін тексеру жеткілікті? а) бір қабырғасы.в) бір бұрышы.c) бір бұрышы мен бір қабырғасы.d) екі қабырғасы.екі тікбұрышты үшбұрыштардың бір сүйір бұрыштары тең. осыушбұрыштардың теңдігін орнату үшін тағы қандай элементтердіңтеңдігін тексеру ясеткілікті? а) екінші сүйір бұрышы.в) іргелес катеті.c) гипотенуза және екінші сүйір бұрышы.d) катеті және екінші сүйір бұрышы.12 теңбүйірлі үшбұрыштың табаны 8 см. табанындағы бір төбесініңбурышы арқылы жүргізілген медиана үшбұрыштың периметрінбірі екіншісінен 2 см-ге үлкен болатындай екі бөлікке бөледі.үшбұрыштың бүйір қабырғасын тап.а) 4 см.в) 8 смв) 8 см. с) 10 см. d) 12 см.13. үшбұрыштың бір сыртқы бұрышы тік екені белгілі. үшбұрыштыңтүрін анықта.а) тікбұрышты.в) сүйір бұрышты.c) доғал бұрышты.d) анықтау мүмкін емес.14. үшбұрыштың бір сыртқы бұрышы сүйір екені белгілі. үш-бұрыштың түрін анықта.а) тікбұрышты.в) сүйір бұрышты.c) доғал бүрышты.d) анықтау мүмкін емес.79
Ответы
Т.к. диагональ AP параллелограмма AOPT разбивает его на два равных треугольника, то
Т.к. OP - медиана в ΔAOD, то она разбивает его на два равновеликих треугольника ⇒
Отсюда:
Площадь прямоугольного треугольника найдем как полупроизведение катетов, которые являются половинами диагоналей ромба (точка O делит диагонали ромба пополам:
Из прямоугольного ΔAOD найдем его гипотенузу:
Т.к P - середина стороны AD, то AP = AD / 2 = 10 / 2 = 5
Для параллелограмма сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов его сторон:
Площадь параллелограмма равна также полупроизвведению диагоналей на синус угла между ними:
По основному тригонометрическому тождеству найдем косинус угла между диагоналями по известному синуса угла: