1) в прямоугольном треугольнике заданы катеты а = 7 в = 8 найти гипотенузу с, выполнив на чертеже 2) для острого угла а найти, косинус а, тангенс а, катангенс а, если известно а = 4/5 80

1) квадрат гипотенузы равен сумме квартетов катетов:
7^2+8^2=49+64=113
Корень из 113 - гипотенуза

2) находит косинус по тригонометрическому тождеству:
cos^2+sin^2=1
Cos^2=1-sin^2
Cos^2=1-16/25=9/25
cos x=3/5

Tg=sin/cos=4/5:3/5=4/3
Ctg=1/tg=3/4

Строим парал-м АВСD. Пусть АВ =6 (меньшая сторона). Проводим диагональ BD. Угол ABD = 45, угол ADB = 30. Теперь проводим высоту из угла А к BD (h=AA1). Получается 2 прямоугольных треугольника. АВА1 и ADA1.
Т.к. В=45°, тогда АВ = 6 ⇒ ВА1и АА1 по т. Пифагора = х²+х² = 6²
                                                                                                   2х²=36
                                                                                                   х²=18
                                                                                                   х=3
Рассматриваем еще один треугольник АА1D. Его угол D=30° по условию. Отсюда ⇒AD= 2*АА1. ⇒ 3 * 2 = 6 . Это и есть большая сторона.
ответ : 6

К перво  задаче: катет равен 15 т.к в треугольнике есть угол в 30 градусов, а в прямоугольном треугольнике катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине  гипотенузы то есть-30/2=15
ко второй задаче  один угол так же будет 30 градусов т.к 180-(В+С)= 180 -150=30градусов (А); в маленьком треугольнике возьмем АСС1  гипотенуза АС так как из проведенной высоты к основанию получили угол 90 градусов(против большего угла большая сторона) угол А 30 градусов СС1 катет против угла в 30 градусов = 2СС1=АС , 2*2=4 
АС=4  должно