Ть задані вектори а(1；-7) b(3；4) знайти кут між ними

кут між векторами дорівнює 135°

Объяснение:

а(1;-7), b(3;4) користуємося формулою знаходження косинуса кута між векторами

соs С=(1×3+(-7)×4)/√1²+(-7)²×√3²+4²=-25/√50×√25=-25/5√2×5=-1/√2=-√2/2

кут між векторами дорівнює 135°

Так как треугольник является равнобедренным, то две из его сторон равны. Нам известны две стороны, пусть a = 2 см, а b = 5 см. Причем не сказано, чему равны одинаковые стороны. Допустим, они равны 2 см, тогда сумма их длин равна  

2 + 2 = 4 см.

4 см < 10 см, значит, такое невозможно, потому что сумма любых двух сторон треугольника должна быть больше его третьей стороны. Получается, две одинаковые стороны равны 5 см. Периметр равнобедренного треугольника можно вычислить по следующей формуле:

P = a + 2b.

Найдем периметр данного треугольника:

P = 2 + 2 * 5 = 2+10= 12 см.  

ответ: периметр равнобедренного треугольника равен 12 см.

Решение

Высота есть среднее пропорциональное между проекциями катетов на гипотенузу, поэтому она равна СМ=√(АМ*МВ)=√(5.4*9.6)=√51.84=7.2/см/,

Зная высоту и проекцию, можно найти катеты, СВ=√(СМ²+МВ²)=√(7.2²+5.4²)=√(51.84+29.16)=√81=9/см/.

АС=√(СМ²+АМ²)=√(7.2²+9.6²)=√(51.84+92.16)=√144=12/см/, зная катеты, найдем гипотенузу. АВ=√(АС²+СВ²)=√(12²+9²)=√(144+81)=√225=15/см/

Зная катет и противолежащий угол, можно найти синус этого угла.

например угла А

sin∠A=СВ/АВ=9/15=3/5=0.6

ответ СМ=7.2 см

АС=12см

СВ=9 см

sin∠A=0.6

Дано, рисунок во вложении