Одна диагональ ромба в 4 раза больше другой а площадь ромба равна 144 см в 2 степени с найдите вторую диагональ

Чертеж на фото.

Дано: АВСД - параллелограмм; АЕ - биссектриса; ВС делится т.Е в отношении = 3:5;

АВ=120 см; Р(АВСД) - ?

----------------------------------------------

∠1=∠2 по условию (биссектриса).

По определению параллелограмма ВС║АД;    АЕ - секущая;

⇒ ∠2=∠3 (внутренние накрест лежащие);

значит ∠1=∠3;  Δ АВЕ - равнобедренный (углы при основании АЕ равны).  АВ=ВЕ=120 см

По условию т.Е делит ВС в отношении 3 : 5;

Пусть ЕС=3х;  тогда ВЕ=5х.

5х=120; х=120 : 5=24 см;

ЕС=3х=3*24=72 см.

ВС=120 + 72=192 см.

Р(АВСД)=2(АВ + ВС);  АВ=СД и ВС=АД по свойству параллелограмма.

Р(АВСД)=2(120 + 192)=2*312=624 см.

ответ: 624 см.

-------------------------------------------------------------------------------------

2-ой случай.

Биссектриса может делить ВС в отношении 3 : 5, начиная от т.В (сделать ВС длиннее).

Тогда ВЕ=3х;  ЕС=5х.

3х=120 см;  х=40 см;  5х=200 см;

ВС=120 + 200=320 см

Р(АВСД)=2(120 + 320)=2*440=880 см.

ответ: 880 см.

Равнобедренный треугольник — это треугольник, в котором две стороны равны между собой по длине. Боковыми называются равные стороны, а последняя неравная им сторона — основанием.

Свойства:

Углы, противолежащие равным сторонам равнобедренного треугольника, равны между собой. Также равны биссектрисы, медианы и высоты, проведённые из этих углов.

Биссектриса, медиана, высота и серединный перпендикуляр, проведённые к основанию, совпадают между собой. Центры вписанной и описанной окружностей лежат на этой линии.

Объяснение:

Треугольник на фото - равнобедренный, так как углы 1 и 2 у его основания равны.

Угол 2 = углу CNM = 74 градуса. Так как вертикальные углы равны.

Сумма смежных углов 1 и CAD равна 180 градусов. Следовательно 180-106=74 градуса.

Угол 1=угол 2=74 градуса