nikomuneskazhu60
nikomuneskazhu60
06.03.2022
?>

20 ! в треугольнике авс вс=7√2 , ∠а = 45 градусов, ∠с = 30 градусов. найдите сторону ав

Геометрия
Ответить

Ответы

cetarbkilork82
cetarbkilork82
06.03.2022

Я опробовала много решения задачи — зная радиус, но в конце концов сделала вывод, что он нам совсем не нужен.

Нам достаточно знать всего лишь отрезки, полученные делением точки касания на гипотенузе.

Теорема о касательных такова: 2 касательные, проведённые с одной точки, в точках касания — равны друг другу.

То есть: BE == BD = 12 (так как оба отрезка проведены с общей точки B).

И ещё: FC == DC = 18 (то же определение).

И также: KE == KF (оба проведены с одной точки (K)).

По теореме Пифагора, гипотенуза равна: \displaystyle\\BC = \sqrt{KC^2+BK^2}\\BC = \sqrt{(BE+EK)^2+(KF+FC)^2}\\FC = 18; BE = 12; KE == KF = x \Rightarrow\\\\BC = \sqrt{(12+x)^2+(18+x)^2}\\(12+x)^2 = 144+24x+x^2\\(18+x)^2 = 324+36x+x^2\\BC = \sqrt{144+24x+x^2+324+36x+x^2}\\BC = \sqrt{468+60x+2x^2}\\\\BC = 12+18 = 30 \Rightarrow\\\\30 = \sqrt{468+60x+2x^2}\\30^2 = 468+60x+2x^2\\900 = 468+60x+2x^2\\432 = 60x+2x^2\\60x+2x^2-432 = 0.

Найдём Дискриминант:

\displaystyle\\D = b^2-4ac\\b = 60; a = 2; c = -432\\\\D = 60^2-4*2*(-432)\\D = 3600+3456\\D = 7056\\\\x_1 = \frac{-b+\sqrt{D}}{2a}\\x_2 = \frac{-b-\sqrt{D}}{2a}\\\\x_1 = \frac{-60+\sqrt{7056}}{2*2}\\\\x_1 = \frac{24}{4} \Rightarrow x_1 = 6\\\\\\x_2 = \frac{-60-\sqrt{7056}}{2*2}\\\\x_2 = \frac{-144}{4} \Rightarrow x_2= -36.

Следовательно:

\displaystyle\\x = 6 = KC = 6+18 = 24 cm;\\BK = 6+12 = 18 cm

Следовательно:

P = BK+BC+KC\\P = 18+30+24\\P = 72 cm.

\displaystyle\\ x = 6 = KC = 6+18 = 24 cm;\\BK = 6+12 = 18 cm.

Вывод: KC = 24см; BK = 18см; P = 72см.


Точка касания окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, делит гипотенузу на отрезки 12 см и
Эрендженова
Эрендженова
06.03.2022

Что такое конфедеративное образование?Что такое конфедеративное образование?Что такое конфедеративное образование?Что такое конфедеративное образование?Что такое конфедеративное образование?Что такое конфедеративное образование?Что такое конфедеративное образование?Что такое конфедеративное образование?Что такое конфедеративное образование?Что такое конфедеративное образование?Что такое конфедеративное образование?Что такое конфедеративное образование?Что такое конфедеративное образование?Что такое конфедеративное образование?Что такое конфедеративное образование?

Объяснение:

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

20 ! в треугольнике авс вс=7√2 , ∠а = 45 градусов, ∠с = 30 градусов. найдите сторону ав
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

hadzievamareta44
Вравнобедренном треугольнике врм (вр=вм) внешний угол врт равен 126 градусам. найдите угол рмв
Автор: hadzievamareta44
Павел
Апараллельна б, угол 2 в три раза больше угла 1. найдите угол 1 и угол 2
Автор: Павел
ИвановнаВладимир1832
50 ! площина трикутника cdm зі сторонами 5 см., 5 см і 6 см паралельна площині а. з точки 0, що знаходиться поза площиною трикутника cdm, проведено промені через точки c, di m, які перетинають пл...
Автор: ИвановнаВладимир1832
rozhkova
Составьте формулы параллельного переноса, в результате которого центр круга (х-4) ^ 2 + (у +7) ^ 2 = 4 переходит в точку прямых х = 2 и у = -3 (у +7) ^ 2 это у + 7 в квадрате
Автор: rozhkova
mac4roc3781
Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, каждый угол которого равен: а) 90*, б)60* *-градусы решение! )
Автор: mac4roc3781
gardenkafe
Трапеция ABCD вписана в окружность (AD||BC), AB=13, BC=7, периметр =50. P принадлежит AD, BP=13. Найти: AP и радиус описанной окружности около треугольника ABP. ​
Автор: gardenkafe
andreevaanastsiyao82
При пересечении прямых ав и сd образовались четыре угла. луч ol перпендикулярен прямой cd и проходит между сторонами угла aoc. найдите угол aol, если угол aod= 58 градусов.
Автор: andreevaanastsiyao82
dzo-dzo
по геометрии Писать только ответы на вопросы! бан Если не сложно по всем вопросам">
Автор: dzo-dzo
Sazhina1356
Точка S равноудалена от вершин правильного треугольника со стороной 12 см. Вычеслите расстояние от точки S до плоскости треугольника, если расстояние от неё до сторон треугольника равно 10 см.
Автор: Sazhina1356
spz03
Выбери соответствующие рисунку утверждения.У окружностей нет общих точек, и их центры совпадаютОдна окружность находится за пределами другойУ окружностей имеются две общие точкиУ окружностей нет общи...
Автор: spz03
smint056950
Через вершину A треугольника ABC проведена прямая AM, перпендикулярная к его плоскости, а через точку M – прямая MD, перпендикулярная к прямой AM. Известно, что AM=10 см. Найдите: а) расстояние ме...
Автор: smint056950
nataliagorki476
Ть! 100 ів(! даб что )1. чому дорівнює 1+ tg* 50° ? (чему равна)2.sin a=0.7, знайдіть cos a, якщо а-тупий кут (найдите cos a, если а- тупой угол)3.спростіть вирази: tg2 a(2cos2 a+sin2 a-1)( выражени...
Автор: nataliagorki476
sales5947
♥! при параллельном переносе окружности получена окружность, касающаяся данной окружности. на какое расстояние перенесена параллельно эта окружность?
Автор: sales5947
maxim-xx38
Ввыпуклом многоугольнике сумма углов равна 720. тогда этот многоугольник имеет сторон : а) 4 б) 5 в) 6 г) 7
Автор: maxim-xx38
ВасилийМалюга152
Уромбі efqh ∠feh=α. у ромб вписано коло радіуса r. до кола проведено дотичну, яка перетинає сторону ромба fq в т. а, а сторону qh в точці в. знайдіть довжину відрізка ав, якщо площа трикутника, що...
Автор: ВасилийМалюга152
▲