Дан прямоугольный треугольник abc с катетами ac=16 см, bc=12 см. через середину m его гипотенузы ab проведена прямая, перпендикулярная ей и пересекающая сторону ac в точке n найдите длину mn

Відповідь:

7.5 см

Пояснення:

ВА^2=CА^2 + BC^2 = 256 +144 = 400;

ВА=20 см;

МА=0,5*BA=10 см

tg(A)=CB/CA = 12/16 = 3/4

NM=MA*tg(A) = 10*3/4 = 7.5 см

Сторони паралелограма будуть 10см; 10см; 12см; 12см;

Объяснение:

Щоб найти площу паралелограма потрібно сторону помножити на висоту, тобто S=ah, а нам відомо, що висота у 4 рази менша, значить сторона на яку вона спираєть буде у 4 рази більша і в нас є площа і можна найти висоту і тут буде рівняння ( відчуваю себе розумною). 36=4х * х; 36=4х2; 9=х2; 3=х - ми найшли висоту.

Тоді сторона буде 3*4=12 а протилежні сторони рівні

тоді від периметра віднімаємо дві сторони 44-12-12=20 знайшли дві ще сторони і ділемо на два

20:2=10

Все

Відповідь:

Площадь куска с надписью "Витя" равна площади куска с надписью "Митя".

Пояснення:

Пусть длина торта равна Х = Х1 + Х2, где Х1 - длина левой части ( там где написано "Витя" ), а Х2 - длина правой части ( там где написано "Митя" ).

Пусть ширина торта равна У = У1 + У2, где У1 - ширина верхней части ( там где написано "Витя" ), а У2 - ширина нижней части ( там где написано "Митя" ).

Тогда площадь куска с надписью "Витя" равна S1 = Х1 × У1, а площадь куска с надписью "Митя" равна S2 = Х2 × У2.

Поскольку в прямоугольнике проведена диагональ, то должна выполняться пропорция:

Х / У = Х1 / У2 = Х2 / У1 ( в пропорции индексы 1 и 2 возле Х и У не совпадают, так как мы привязали номера к кускам с именами и взяли номера Х слева на право, а номера У сверху вниз ).

Приведем уравнение для площади куска с надписью "Митя" ( S2 = Х2 × У2 ) к индексам Х1 и У1.

Из пропорции:

Х2 / У1 = Х1 / У2

Получаем:

Х2 = Х1 × У1 / У2

Подставим в уравнение для S2:

S2 = Х2 × У2 = Х1 × У1 × У2 / У2 = Х1 × У1 = S1

В результате мы получили, что площадь куска с надписью "Витя" равна площади куска с надписью "Митя".