Гіпотенуза рівнобедреного прямокутного трикутника дорівнює 36 см. знайдіть відстань від середини катета до гіпотенузи.

Відповідь:

9 см

Пояснення:

Равнобедренный-это в котором стороны при основании равны.Это в равностороннем все стороны равны!.
  дано: А

АВ+ВС+АС=18
            АВ-АС=3.
найти: АВ+АС
решение: т.к АВ=ВС, то 2АВ+АС=18 (1)
                из АВ-АС=3 следует, что АВ=3+АС (2). Подставляем (2) в (1) получаем :
2*(3+АС)+АС=18
    6+2АС+АС=18
             3АС=12
               АС=4 дм
подставляем значение АС в (1)    2АВ+4=18
                                                       2АВ=14
                                                         АВ=7 дм
АВ+АС=4+7=11 дм.

Пирамида SАВС: боковые ребра SА=SВ=SС=6, ΔАВС в основании (АВ=ВС=АС=а), вершина S проецируется в центр основания О (центр равностороннего треугольника является центром вписанной и описанной окружности, а также точкой пересечения высот и медиан).
Опустим из вершины S перпендикуляр к стороне АС - это высота бок.грани SН, а также из вершины В - к стороне АС - это высота основания ВН. Получился угол SНВ, по условию tg SHB=2√11.
ОН - это есть радиус вписанной окружности ОН=а/2√3.
ОА - это есть радиус описанной окружности ОА=а/√3
Из прямоугольного ΔSОН найдем SО=ОН*tg SHB=а/2√3 * 2√11=а*√11/3
Из прямоугольного ΔSОА найдем SО=√(SA²-OA²)=√(36-a²/3)=√(108-a²)/3
Приравняем:
а*√11/3=√(108-a²)/3
11а²/3=(108-а²)/3
12а²=108
а²=9
а=3
ответ :3