Самостоятельная работа к к/р 2 1. в треугольнике авс, угол а=56°, угол с=36°.укажите наименьшую сторону треугольника. объясните ответ. 2. две стороны треугольника равны 4 см и 11 см, а угол между ними равен 30°. найдите периметр треугольника. 3. длины сторон треугольника равны 12 дм, 9 дм, 15дм, меньшая сторона подобного ему треугольника равна 3 дм. найдите остальные стороны. 4. дан произвольный треугольник авс, ас=16, ∟а=45°, ∟в=60° . найдите сторону вс. 5. вычислите: 7 sin π/6 ∙cos π/4 6. дано: sin α = 2/3. найти: cos α; tg α; ctg α

Угол М=х, тогда внешний угол равен 3х, угол К=3х-54.Сумма М+К=внешнему углу .3х=х+3х-54, х=54., К=108.
Сумма двух других углов равна 180-28=152. Значит сумма их половинок равна 76. Рассмотрим треугольник, образованный биссектрисами. В нем сумма углов равна 180. Значит угол между биссектрисами равна 180-76=104. Нам нужен острый угол, значит берем угол, смежный с ним 180-104=76.
Угол при основании обозначим за х, тогда угол между высотой и боковой стороной будет х-18. Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90 градусов. х+х-18=90 2х=108 х=54. Углы всего треугольника будут 54, 54, 72 градуса.

Это же за 7 класс!
1. Высота треугольника — перпендикуляр, опущенный из вершины треугольника на противоположную сторону. В зависимости от типа треугольника высота может содержаться внутри треугольника (для остроугольного треугольника), совпадать с его стороной (являться катетом прямоугольного треугольника) или проходить вне треугольника у тупоугольного треугольника.
Биссектриса - луч(отрезок), который делит угол на два равных угла
Медиана треуго́льника - отрезок, который соединяет вершину треугольника с серединой противоположной стороны. Также медианой называют прямую, которая содержит этот отрезок. Точка пересечения медианы со стороной треугольника называется основанием медианы.

2.Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы.