Найдите радиус круга, если хорда ab пересекает диаметр cd в точке k, так, что ak= 4см кв= 9см кс= 2 см​

Правильное условие:

Сосна высотой 12 м отбрасывает тень длиной 3 м. Найдите рост человека (в метрах), стоящего около сосны, если длина его тени равна 0.4 м

ответ:   1,6 м

Объяснение:

Математическая модель задачи:

КА = 12 м - сосна,

АМ = 3 м - тень сосны,

АВ - человек,

АС = 0,4 м - тень человека.

Считаем, что и сосна и человек стоят перпендикулярно земле, свет падает на них под одним углом. Тогда

ΔКАМ подобен ΔВАС по двум углам (угол при вершине А общий, ∠АКМ = ∠АВС).

КА : ВА = АМ : АС

ВА = КА · АС / АМ = 12 · 0,4 / 3 = 4 · 0,4 = 1,6 м

Пусть A и B – две соседние вершины правильного многоугольника. Проведем биссектрисы углов многоугольника из вершин A и B. Пусть O – точка их пересечения. Треугольник AOB – равнобедренный с основанием AB и углами при основании, равными α / 2, где α – градусная мера угла многоугольника. Соединим точку O с вершиной C, соседней с B. Треугольники AOB и BOC равны по первому признаку равенства треугольников (теорема 4.1), так как AB = BC, OB – общая сторона, OBC = α / 2 = OBA. Отсюда имеем OC = OB = OA. OCB = α / 2. Так как C = α, то CO – биссектриса угла C. Аналогично, рассматривая последовательно вершины, соседние с ранее рассмотренными, получаем, что каждый треугольник, у которого одна сторона – сторона многоугольника, а противолежащая вершина – точка O, является равнобедренным. Все эти треугольники имеют равные боковые стороны и равные высоты, опущенные на основания. Отсюда следует, что все вершины треугольника равноудалены от точки O на расстояние длины боковой стороны и лежат на одной окружности, а все стороны многоугольника касаются окружности с центром в точке O и радиусом, равным высотам треугольников, опущенным из вершины O. Теорема доказана.