Впрямоугольной трапеции abcd основания ad и bc равны 17 см и 9 см, а меньшая боковая сторона cd равна 15 см. найдите сторону ab.

17-9=8

15²+8²=x²

225+64=x²

x²=289

x=17

17 см ab

1) три стороны треугольника а=5, b=7, c=? есть правило, неравенство треугольника "любая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон и больше разности этих сторон. b-a< с< a+b, подставляем наши числа 7-5< с< 7+5 2< с< 12 с∈(2; 12) с= 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11 2) правило: против большего угла в треугольнике лежит большая сторона. ∠м=41°,∠к=97°,∠n=180°-(m+k)=180°-(41°+97°)=42°. ∠к=97°-больший угол, напротив него лежит сторона мn. nk-лежит напротив угла ∠м=41° это меньший угол. значит nk самая маленькая сторона в треугольнике. 3)в прямоугольном треугольнике, если катет равен половине гипотенузы, то угол напротив равен 30°. в прямоугольном треугольнике больший угол 90°, напротив него лежит гипотенуза, т.е ав=17- гипотенуза. ав/bc=17/8.5=2.  напротив вс угол ∠а=30°.

Углом между плоскостью и не перпендикулярной ей прямой называется угол между этой прямой и ее проекцией на данную плоскость. ав1 - проекция диагонали db1 призмы на боковую грань аа1в1в. значит угол ав1d = α. тогда сторона основания призмы (квадрата) аd=db1*sinα=а*sinα. диагональ основания вd=а*sinα√2.  высота призмы вв1=√(а²-2а²*sin²α) или h=а√(1-2sin²α). объем призмы равен vп=so*h, или а³sin²α√(1-2sin²α). при а=4 и sin30° объем призмы равен vп=64*(1/4)*√2/2=8√2. объем описанного цилиндра равен so*h, где so=πr². r=bd/2=а*sinα*(√2/2). so=πа²*sin²α*(1/2). объем цилиндра равен vц=πа³*sin²α*(1/2)*√(1-2sin²α). при а=4 и sin30° объем призмы равен vц=π64*(1/4)*(1/2)*(√2/2)=π*4√2. ответ: vп=8√2.  vц=π*4√2.