Умальчика вани имеется набор из 80 прямоугольников со сторонами 1 см и 4 см, 8 квадратиков со стороной 2 см и одного квадрата со стороной 3 см. из всех фигурок он сложил прямоугольник. какой? (укажите его размеры)

получился квадрат со стороной 19 см

Объяснение:

Объяснение:

прямоугольник ABCD

CD =  

AD = 0,7

Найти:

BD — ?

https://tex.z-dn.net/?f=c%5E2%20%3D%20a%5E2%20%2B%20b%5E2%20%5C%5C%5C%5Cc%5E2%20%3D%20(%5Csqrt%7B0%2C95%7D)%5E2%20%2B%200%2C7%5E2%5C%5Cc%5E2%20%3D%200%2C95%20%2B%200%2C49%5C%5C%20c%5E2%20%3D%201%2C44%5C%5Cc%20%3D%20%5Csqrt%7B1%2C44%7D%5C%5Cc%20%3D%201%2C2

Так как ABCD — прямоугольник, то AB = CD = , AD = BC = 0,7.

BD — гипотенуза прямоугольного треугольника ABD, поэтому найдём её через формулу теоремы Пифагора.

По теореме Пифагора получаем:

Значит, BD = 1,2

Решение
Пусть биссектрисы внешних углов при вершинах B и C параллелограмма ABCD пересекаются в точке P, биссектрисы внешних углов при вершинах C и D — в точке Q, внешних углов при вершинах A и D — в точке R, внешних углов при вершинах A и B — в точке S.

Поскольку биссектрисы внутренних односторонних углов при параллельных прямых и секущей перпендикулярны, то PQRS — прямоугольник.

Пусть M — середина BC. Тогда PM — медиана прямоугольного треугольника BPC, поэтому PM = MC. Значит,

< MPC = < PCM = < PCK,

где K — точка на продолжении стороны DC за точку C. Следовательно , PM || CD. Аналогично докажем, что если N — середина AD, то RN = ND и RN || CD. Кроме того , MN || CD и MN = CD. Следовательно, точки M и N лежат на диагонали PR прямоугольника PQRS и

PR = PM + MN + NR = MC + CD + ND = BC + CD.