Найдите углы ромба abcd, если его диагонали ac и bd равны 4корень из 3 и 6 м

Боковая поверхность цилиндра 144π, а длина окружности основания 6π. Найти объем цилиндра

объем цилиндра равен 216π ед³

Объяснение:

Для того что бы вычислить объем цилиндра необходимо знать его высоту (h)и радиус (R): V= πR²h.

Длина окружности находится по формуле: C=2πR. R - радиус основания цилиндра.

По условию С = 6π.

Находим радиус основания цилиндра:

2πR=6π, R = 6π/2π = 3 ед

Боковая поверхность цилиндра находится по формуле Sб=2πRh. h - высота цилиндра.

По условию Sб=144π, а 2πR=С=6π, следовательно находим высоту цилиндра:

6π•h=144π

h = 144π/6π = 24 ед

Находим объем цилиндра:

V= πR²h = π•3²•24 = 216π ед³

Если две прямые на плоскости перпендикулярные одной и той же прямой, то они параллельны. ⇒ а║b

Действительно: соответственные, внутренние и прочие углы при пересечении прямыми а и b прямой р равны. 

Если некая прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает и вторую параллельную прямую. 

Пусть прямая с пересекает прямую а в точке М. 

Допустим, что с не пересекает b. Тогда через точку М проходят две  прямые, которые параллельны прямой b, что противоречит аксиоме 

( В одной плоскости с заданной прямой через точку, не лежащую на этой прямой, можно провести только одну прямую, параллельную заданной прямой).

Объяснение:

Заметим, что прямая с может быть  параллельной прямой р или  пересекать её ( на рисунке это с1).