Abcd-прямоугольник bc=6 см cd=4см найти ac

АD = BC = 6 (противоположные стороны прямоугольника равны)

По теореме Пифагора:

АВСДА1В1С1Д1 - параллелепипед. АС = 24,  ВД = 10,  АД1 = √178.
Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и точкой пересечения делятся пополам и при этом ромб делится диагоналями на 4 равные прямоугольные треугольника , гипотенузами которых являются стороны ромба. Найдем сторону ромба по теореме пифагора.
Пусть О - точка пересечения диагоналей ромба.
АО = 24 : 2 = 12
ДО = 10 : 2 = 5
АД = √(144 + 25) = 13
Боковые грани данного параллелепипеда - равные прямоугольники.
АА1 = √(178 - 169) = 3
S(боковое) = 3 * 13 * 4 = 156
S(оснований) = 24 * 10 = 240
S(полное) = 156 + 240 = 396.

Треугольник АВС, АВ=9, ВС=10, АС=17, полупериметр  (р)=(9+10+17)/2=18, площадь АВС=корень(р*(р-АВ)*(р-ВС)*(р-АС))=корень(18*9*8*1)=36, радиус вписанной окружности=площадь/полупериметр=36/18=2, рассматриваем треугольник и шар как две окружности на двух плоскостях с центром ОО1, где О-центр шара , а ниже расположена плоскость с кружность центромО1 -вписанный в треугольник, ОО1-расстояние между центрами, проводим радиусО1А=2, проводим радиусОА=3, треугольник АОО1 прямоугольный, ОО1- искомое расстояние=корень(ОА в квадрате-О1А в квадрате)=коренгь(9-4)=корень5