Вершины треугольника авс лежат на окружности с центром в точке о. известно, что угол овс равен 55 градусов. найдите величину угла вас. буду за .

оа=ов=ос т.к. это радиусы окружности

треугольники овс, ова и оас - равнобедренные, т.к. их боковые ребра - это радиусы окружности. углы при их основании равны.

уголовс=углувсо=55градусов (по условию)

уголова=углуоав=х

уголоас=углуоса=y

т.к. сумма углов треугольника=180, получаем:

55+55+х+х+y+y=180

2x+2y=70

2(x+y)=70

x+y=35 градусов

 

уголвас=х+y=35градусов.

 

ответ: уголвас=35градуосв.

 

(если сделать чертеж, то все легко получается)

Рисунок к простой, сделать его сумеет каждый. пусть этот прямоугольник авсд,вд - диагональ.ав=аад - длинная сторона прямоугольникаперпендикуляры из а и с делят диагональ на части вк и кд.  пусть вк равна х, тогда кд=2х, а вд=3хтреугольник авд прямоугольный.ак в нем - высота.  ав и ад - катетыкатет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное между гипотенузой и отрезком гипотенузы, заключенным между катетом и высотой.ав=аа²=вк*вда²=х*3х3х²=а²ад²=кд*вд=2х*3хад²=2*3х²3х²=а² ( см. выше)ад²=2а² ад=а√2

1. прямая fd1 принадлежит плоскости aa1d прямая ad так же принадлежит этой плоскости, но кроме того, она           принадлежит и плоскости abd, а значит, найдя точку пересечения этих прямых  (а они будут пересекаться так как лежат в одной плоскости и не параллельны) мы и найдем точку пересечения fd1 с плоскостью abd. на рисунке это точка z (прошу прощения у  меня довольно криво) 2. так как плоскости a1b1c1 и abc параллельны, то и линии пересечения этих плоскостей третьей параллельны (свойство параллельных плоскостей) т.к. мы уже нашли точку пересечения плоскости fb1d1 с плоскостью abd (предыдущее ), то проводим параллельную прямую через нее (у меня опять же все криво, за что еще раз прошу прощения)