Вугол две касающиеся внешним образом окружности. длина большей из них равна 12π см, расстояние от ее центра до вершины угла равно 30см. найдите длину меньшей окружности. ​

Объяснение:

Вроде так, но я точно не уверена в этом

Я предполагаю, что AD < BC, обратный случай сделайте самостоятельно.

N - точка пересечения диагоналей, ВЕ пересекает продолжение AD  в точке М, CF пересекает продолжение AD  в точке К. 

Угол BFC равен углу CAD, поскольку у них стороны перпендикулярны, а угол CAD равен углу  FBC, поскольку они опираются на одну дугу DC. 

Поэтому треугольник BFC равнобедренный, и N - середина BF.

Точно так же доказывается равенство углов ВЕС и ВСЕ (они оба равны углу ADB), то есть ВЕС - равнобедренный треугольник, и N - середина ЕС. 

Поэтому ВЕFC - четырехугольник, у которого диагонали перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам. То есть это ромб. 

Поэтому EF = 1.

ответ:   х = 8√2 .  

Объяснение:

   У рівнобічній трапеції KMNS  KM = MN = x . Проведемо MH⊥KS

 i  NV⊥KS .  ΔKMH = ΔSNV за гіпотенузою і гострим кутом .

 ∠KMH = 90° - 60° = 30° . Тому KH = 1/2 KM = 1/2 x ;  KS = 1/2 x + x +

  + 1/2 x = 2x ;   MH = KH* tg60° = 1/2 x * √3 = √3/2 * x .

     S трап = ( MN + KS )* MH/2 = [ ( x + 2x )* √3/2 * x ]/2 = 96√3 ;

                3x²/4 = 96 ;

                  x² = ( 96 * 4 )/3 ;

                  x² = 128 ;

                  x = √128 = 8√2 .

     В  -   дь :  х = 8√2 .