Вравнобедренном треугольнике amk (am=mk), высота ad=12см, ak=13см. найти площадь треугольника amk

ответ:78 см кв

Объяснение:S=1/2*AK*AD

S=1/2*13*12=78

Условия не достаточно. Вокруг а1b1ab можно описать окружность у которой ab -диаметр. Отрезок  а1b1-равен радиусу. Угол a1bb1 равен  30 градусам (половина центрального угла). Если угол abc=сab, то abc равен 60.

Значит угол abc - любой из диапазона (30, 90) градусов.

Угол стремится к 90, когда второй угол стремится к 30, т.е. треугольник становится прямоугольным, а b1a1 его высота к гипотенузе (точки b и  b1 совпадают и b1a1  равен ba/2)

Вот если треугольник не просто острый, а равнобедренный, то abc=60 градусам.

Пусть сторона параллелограмма на АВ равна х, вторая у.

Остаток стороны АВ равен 4 - х.

Из подобия треугольников запишем: (4 - х)/у = 4/10 = 2/5.

Отсюда получаем зависимость сторон х и у: 2у = 20 - 5х,

Сократим на 2: у = 10 - 2,5х.

Высота параллелограмма равна х*sin 30° = x /2.

Получаем зависимость площади параллелограмма от переменной х:

S = (x/2)*y = (x/2)*( 10 - 2,5х) = 5x - 1,25x².

Производная этой функции равна: y' = 5 - 2,5x.

Приравняем нулю:  5 - 2,5х = 0.

Отсюда х = 5/2,5 = 2. Это точка экстремуму.

Определим знаки производной левее и правее этой точки для определения характера экстремума.

х =    1,5     2     2,5

y' = 1,25   0 -1,25 .

Как видим, в точке х = 2 максимум (переход с + на -).

ответ: S = 5x - 1,25x² = 5*2 - 1,25*4 = 10 - 5 = 5 кв.ед.