Дано: а||б угл 2 в 3 раза больше угла 3 найти: угл 1 и угл 2

1)  текст не понимал
 2)  d₁=3k , d₂ =4k .
 (3k/2)² +(4k/2 )² = 10²  ⇒ 25k²/4 =100 ⇒ k =4  ( k = - 4 не решение задачи)
d₁=3k =12;
d₂ =4k =16. 

3)
BE/EC=3/1  ;  ΔABE  равнобедренный  т.к. <BEA =< EAD =<EAB .
AB =BE =3k ;EC=k; BC=BE+EC=4k;
p =2(AB+BC)=2(k+4k) =10k.
Из ΔABC
AB² +BC² =AC²  ⇔ (3k)² +(4k)² =50² ⇒(5k)² =(50)² ⇒ 5k=50 ⇒k =10 .
p =10k =10*10 =100 (см).

4) AB = 3k , BC =4k .
AB² +BC² =AC² (теорема Пифагора)
(3k)² +(4k)² =25² ⇒25k² =25² ⇒(5k)² =(25)² ⇒5k=25  ⇒ k=5 ;
AB = 5*3 =15 ; 
BC= 5*4 =20 ;

AC= 5*5 =25 ;
3,4,5  (Пифагорово тройка)  вообще  (3k, 4k,5k ;   k∈N)

В равнобедренном треугольнике АВС длина основания АВ равна √2, угол при основание равен 30 градусам найдите периметр треугольника.

Проведем высоту АН. В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является также биссектрисой и медианой.

АН = АС = √2/2 (ед.)

Угол ВАС = 30° (по условию)

Тангенс есть отношение противолежащего катета к прилежащему.

tg(30)° = BH : АН

tg(30)° = BH : √2/2

√3/3 = BH : √2/2

√3/3 = √2 × BH

BH = √3/(3√2)

BH = √6/6 (ед.)

По т. Пифагора:

c² = a² + b²

AB = √6/3 (ед.)

Так как треугольник равнобедренный:

AB = BC = √6/3 (ед.)

Периметр равнобедренного треугольника ищем по формуле:

P = 2a + b, где a - боковая сторона, b - основание.

ответ: (2√6)/3 + √2 (ед.)