Авсд- квадрат и точки s не принадлежащая плоскости квадрата, ав=квадратный корень из 2 см. диагонали квадрата пересекаются в точке о. отрезок so перпендикулярен плоскости квадрата и равен квадратный корень из 3 см. найти расстояние от точки s до вершин квадрата. выполнить чертеж

ответ: МН=6см

1) треугольник р/б значит ВН- является и высотой и биссектрисой и медианой.
Получается АВН=НВС=60градусов.
2)Если уголАВН=60 а уголАНВ=90 получается уголВАН= 30градусов (так как сумма сторон треугольника =180градусов: 180-90-60=30)

А Если угол =30, то сторона лежащая на против него =половине гипотенузы (на данный момент это ВН=половинеАВ)
Значит если ВН=6 то АВ=12.

3) АВ=ВС=12
значит ВМ=МС=6см

И ЧТО ЖЕ МЫ ВИДЕМ:
в Треугольнике НМВ: ВН=ВМ=6!
значит этот треугольник р/б.
А Углы при основании р/б треугольника равны. Получается угол ВНМ=углуВМН=60 градусов
НО и верхний угол этого треугольника(трНВМ) тоже равняется 60градусов!

вывод: в треугольнике НВМ все углы равны, значит этот треугольник равносторонний(р/с)

 А в р/с треугольниках все стороны РАВНЫ.
Получается: ВН=ВМ=НМ=6 см

ответ: МН=6см 

Пусть К - точка пересечения хорды AC и диаметра BD.OK=KB=R\2OA=OB=OC=OD=R=AB=BCAD=BD=корень((корень(3)*R\2)^2+(3*R\2)^2)=корень(3)*RAK=BK=корень(3)\2*Rcos (KOA)=(R\2)\R=1\2угол KOA=угол OBA=угол OBC=60 градусовугол ФИС=60+60=120 градусовВ выпуклом вписанном четырёхугольнике сумма противоположных углов равна 180поэтому угол ADB=180-120=60 градусовУгол BAD= углу BCD=180\2=90 градусовградусные меры дуг AB, BC, CD, AD... соотвественно равны углвой мере углов AOB(=60 градусов), BOC (=60 градусов), COD(180-60=120 градусов)AOD (=120 градусов)