Точки а, в і с не лежать на одній поямій і під час переміщення переходять у точки а', в' с' відповідно. доведіть рівність трикутників авс і а'в'с'

Условие

Однородный шар диаметром 5 см имеет массу 500 граммов. Чему равна масса шара, изготовленного из того же материала, с диаметром 3 см? ответ дайте в граммах.

Задача В13 (1806)

Решение

Для решения данной задачи необходимо знать формулу для нахождения плотности тела:

Плотность равна отношению массы тела к его объему:

Р = m / V

Выразим из формулы для нахождения плотности массу:

m = P · V

Обратите внимание на то, что плотность тел из одинакового материала равна.

Так же для решения задачи нужно знать формулу для нахождения объема шара:

V = 4/3πR2 = 4/3π(D/2)2

Запишем, чему равна масса для первого шара:

m1 = P · V1 = P · 4/3π(D1)2 = P · 4/3 ·π · 2,5 2 = 25/3 · P · π = 500 грамм

Выразим из массы первого шара P · π:

25/3 · P · π = 500

P · π = 500 : (25/3) = 60

Запишем, чему равна масса для второго шара:

m2 = P · V2 = P · 4/3π(D2) 2 = P · 4/3 ·π · 1,52 = 3 · P · π =3 · 60 = 180 граммов масса второго шара (с диаметром 3 см).

ответ: 180 граммов

Антарктида – самый загадочный и самый малоизученный континент на нашей планете. Честь открытия Антарктиды принадлежит двум отважным исследователям – Ф. Беллинсгаузену и М. Лазареву. Именно их экспедиция по водам южных морей подтвердила наличие огромного континента на юге. И произошло это лишь в 1820 году.

До настоящего времени самый южный континент Земли хранит в себе множество загадок. На сегодняшний день установлено, что Антарктида – самый высокий материк. Высота поверхности суши над уровнем моря в среднем составляет 2.000 метров, а в центре континента достигает отметки в 4.000.

Трансарктические горы пересекают материк и делят Антарктиду на две части: западную и восточную. Большую часть материка занимает ледяной покров. И лишь в западной части около 40 тыс. кв. км представляют собой районы, свободные ото льда. Это участки побережья Тихого океана, небольшие сухие равнины и несколько горных вершин, которые называются нунатаки. Нунатаки возвышаются над ледяным покровом.

Антарктический ледяной покров – самый обширный на Земле. Это 30 млн. кубометров льда, что составляет почти 90% всех ледяных запасов на планете. К тому же, льды Антарктиды содержат самый объемный запас пресной воды.

Климат Антарктиды – самый холодный на Земле. В 1983 году здесь зарегистрирован абсолютный минимум – минус 89,2ºC. Зимой температура в Антарктиде держится на отметке минус 60-75ºC, летом столбик термометра поднимается до минус 50ºC. И лишь на побережье господствует более мягкий климат со средней температурой от 0ºC до минус 20ºC.

В силу того, что температура воздуха никогда не поднимается выше 0 ºC, в Антарктиде возможны осадки лишь в виде снега. Выпавший снег спрессовывается под своей тяжестью и образует все новые и новые пласты льда. Дожди – явление крайне редкое для этого региона.

Тем не менее, в Антарктиде есть озера и реки. Появляются они летом, а зимой вновь одеваются в ледяную кору. Всего в Антарктиде обнаружено 140 подледниковых озер. И из этого количества всего одно озеро является незамерзающим – озеро Восток.