Площадь круга, как Вы помните, находят по формуле
S=πr²
Радиус находим из остроугольных треугольников, образовавшимися диагоналями при меньшей стороне прямоугольника.
Эти треугольники - равносторонние, т.к. угол при пересечении диагоналей равен 60°, а сами диагонали делятся пополам и этим образуют равнобедренные треугольники, углы которых при основании, равном меньшей стороне вписанного прямоугольника, тоже равны 60°.⇒cледовательно, каждая половина диагонали равна меньшей стороне прямоугольника. А так как диагонали здесь являются диаметрами окружности, то радиус описанного круга тоже равен меньшей стороне прямоугольника.
r=10 см
S=πr²,
S=100 π см²
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Этот старинный город располагался на небольшом острове, примерно в километре от материка. город стал активно развиваться в начале тысячелетия, и постепенно стал главным торговым центром региона. известный средневековый африканский путешественник, побывав здесь, описывал это место как один из прекраснейших городов мира. основной доход ему, помимо традиционных для этого региона товаров вроде слоновой кости, пряностей и невольников, приносило золото. имеются данные и о том, что город торговал и с далекими странами – здесь, например, были найдены образцы китайского фарфора. главные достопримечательности города – мечеть и дворец-крепость – сегодня сохранились лишь частично. их былое великолепие постепенно угасало, вместе с упадком этого города в xviii-xix веках. тем не менее, этот город был включен в список всемирного наследия юнеско. что же это за город? *
сумма углов выпуклого n-угольника находится по формуле 180(n-2)
Неизвестный угол обозначим как х
тогда 180(n-2)=2017+x
x=180(n-2)-2017
но угол, естественно , будет больше 90 и меньше 180
90<180(n-2)-2017<180
2467<180n<2557
13,7<n<14,2
т.к n - целое, то n=14 Вроде бы 14-угольник.
Найдем сумму углов. Она =180(14-2)=2160
Значит, "забытый" угол = 2160-2017=143
Можно, конечно, решить чуть иначе.
Понятно, что 180(n-2)>2017
тогда n>13,2
т.е. ближайшее n=14
т.к. если проверить при n=15, то забытый угол намного больше 180, чего быть не может.