Четырехугольник abcd - параллелограмм, в(-2; 3), c(10; 9), d(7; 0 чему равны координаты вершины а? с объяснениями как и почему?

График линейной функции y₁ = -x - 4 будет симметричен графику линейной функции y = x + 4 относительно оси OX. Оба графика являются прямыми линиями.

Решение.

Функция y = x + 4 является линейной функцией, ее график прямая линия, область определения ее множество всех чисел D(y) = (-∞; ∞), коэффициент k = 1, k >0 график пройдет через I - III четверти.

Для построения прямой достаточно найти координаты двух точек графика: при x = 0, y = 4; при x = -4, y = 0.

По условию луч OX является осью симметрии. При осевой симметрии прямые переходят в прямые.

⇒ фигура, симметричная графику функции y = x + 4 также будет являться прямой, которая описывается формулой y₁ = -x - 4.

Точки A и B, симметричные относительно оси OX (лежат на одном перпендикуляре к оси OX на равных расстояниях от нее).

Точка A(0;4) перейдет в симметричную ей точку B(0;-4).

Точка С(-4;0) лежит на оси OX и отобразится сама на себя.

Второй угол между диагоналями прямоугольника равен 58° как вертикальный.

Так как сумма всех углов 360°, то

360°-58°-58°=244°

244°:2=122° - два других угла при диагоналях.

Рассмотрим треугольники, образовавшиеся в прямоугольника.

Они попарно равны.

Сумма всех углов каждого треугольника 180°.

Отсюда 180°-58°=122°

122°:2=61° - угол между диагональю и меньшей стороной прямоугольника;

180°-122°=58°

58°:2=29° - угол между диагональю и большей стороной.

ответ: величины углов, которые образует диагональ со сторонами прямоугольника 29° и 61°.

При проверке 29°+61°=90° - прямой угол прямоугольника.