В равнобедренном треугольнике ABC, сторона BC основание Найдите угол В, если известно что угол

Смотри объяснения.

Объяснение:

Найдем стороны данного четырехугольника:

|AB| = √((Xb-Xa)²+(Yb-Ya)²)) = √((-1)² + (4)²) = √17 ед.

|CD| = √((Xd-Xc)²+(Yd-Yc)²)) = √(1² + (-4)²) = √17 ед.

|BC| = √((Xc-Xb)²+(Yc-Yb)²)) = √((-4)² + (-1)²) = √17 ед.

|AD| = √((Xd-Xa)²+(Yd-Ya)²)) = √((-4)² + (-1)²) = √17 ед.

Так как противоположные стороны четырехугольника попарно равны, четырехугольник ABCD - параллелограмм.

Вектора перпендикулярны, если их скалярное произведение равно 0. Проверим это на векторах АВ и ВС:

(АВ·ВС) = Xab·Xbc + Yab·Ybc = (-1)·(-4) + 4·(-1) = 4-4 =0.

Таким образом, вектора (стороны параллелограмма) АВ и ВС перпендикулярны.

Параллелограмм, у которого угол между смежными сторонами равен 90°, является прямоугольником, а прямоугольник с равными сторонами является квадратом.

Что и требовалось доказать.

Задачки на теорему Пифагора, в довольно странной форме. Если говорят, что лестница в пяти метрах от стены - то обычно это означает, что любая часть лестницы находится в пяти метрах от стены
Дальше везде обозначаем длину лестницы - L
расстояние, на которое отнесён них лестницы от стены - а
и высота, на которой верх лестницы касается стены - h
a)
L = 13 м
a = 5 м
h - ?
L² = a² + h²
h² = L² - a² = 13² - 5² = 169 - 25 = 144
h = √144 = 12 м
б)
a = 5 м
h = 10 м
L - ?
L² = a² + h² = 5² + 10² = 25 + 100 = 125
L = √125 = 5√5 м
в)
L = 15 м
h = 12 м
a - ?
L² = a² + h²
a² = L² - h² = 15² - 12² = 225 - 144 = 81
a = √81 = 9 м