Найдите площадь осевого сечения цилиндра, если радиус цилиндра r, а высота в 2 раза больше диаметра цилиндра.

Не буду сильно расписывать, но всё же.

Примем меньший отрезок диаметра за х, а другой за 9х. Поставим точку О на диаметре - центр окружности. Радиус будет равен половине диаметра, т.е. 4,5х. Содиним радиус с концом хорды, чтобы получился прямоугольный треугольник. Расстояние от цетра О до точки пересечения хорды с диаметром равно (4, 5х-х) =3,5х. ПО теореме пифагора найдём отрезок хорды ((4,5х)2-(3,5х)2). Второй отрезок хорды будет равен найденному. Теперь сложим два отрезка и приравняем к 30. Найдём отсюда х. И теперь 10х - ваш диаметр 

Задача#1.

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.

=> ∠DBC = 90° - 70° = 20°

Так как BD - биссектриса => ∠АВС = 20° × 2 = 40°

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.

=> ∠BAD = 90° - 40° = 50°

ответ: 50°.

Задача#2.

Очевидно, что во 2 задаче опечатка.На рисунке написано 0,4 дм, а в дано 0,4 см.

Очевидно, что правильно - 0,4 дм.

1 дм = 10 см

0,4 дм = 4 см

Рассмотрим ∆АКВ и ∆СFD:

KB = FC, по условию.

АВ = CD, по условию.

=> ∠AКВ = ∠CFD, по катетам.

=> АК = DF.

Ч.Т.Д.

Задача#3.

Рассмотрим ∆ABD и ∆DBC:

∠ABD = ∠CBD, по условию.

BD - общая сторона.

Так как ∠ADE = ∠CED => ∠ADB = ∠CDB, так как сумма смежных углов равна 180°.

=> ∆ABD = ∆DBC, по 2 признаку равенства треугольников.

=> АВ = СВ = 21 см.

ответ: 21 см.