Из точки а взятой вне окружности проведена касательная ab (b точка касания) и секущая ad (c и d точки пересечения с окружностью c належить ad найдите угол dab если дуга cb равна 40 градусов а дуга cb 100 градусов ​

Пусть a - это внутренний угол правильного n-угольника, а b - это внешний угол правильного n-угольника. тогда по условию a+b = 180°, a = 14b, решим эту систему уравнений 14b + b = 180°, 15b = 180°, b = 180°/15, a = 14*b = (14/15)*180°. внутренний угол правильного n-угольника = (n-2)*180°/n, то есть  a = (14/15)*180° = (n-2)*180°/n, исходя из последнего равенства найдем n. 14/15 = (n-2)/n, 14n = 15*(n-2), 14n = 15n - 30, 30 = 15n - 14n = n. то есть искомый n-угольник - это 30-угольник, у которого 30 сторон.

Пусть abcd - равнобокая трапеция с основаниями bc u ad, ab=cd - боковые стороны трапеции. угол bad = углу cda = 60° be= h = 6√3 (cм)  - высота трапеции. в трапецию   можно вписать  окружность  в том случае, если суммы её противоположных сторон равны  ⇒ bc + ad = ab + cd = 2*ab площадь трапеции   равна произведению полусуммы ее оснований   на высоту трапеции.s = (bc + ad)/2 * h s = 2*ab / 2 * be s = ab * 6√3 в прямоугольном треугольнике abe: ab - гипотенуза, be u ae - катеты. угол bae = 60° ab = be / sin60° ab = 6√3 /  √3/2 = 12 (cм) s = 12 * 6√3 = 72√3 (cм²)