Хорда ав окружности радиуса 4 видна из центра под углом 90 градусов найти а) ав и расстояние от центра окр-ти до этой хорды б) углы треугольника авс, где с-точка расположенная на большей дуге ав так, что дуга ас : дугасв = 5 : 4 в) хорду вс

а) о-центр окружности

    аов- прямоугольный равнобедренный треуг. 

    угол о=90 центральный

    углы а=в=45

    оа=ов=4 катеты

    ав-гипотенуза=4√2

      расстояние от центра окр-ти до этой хорды ов*sin45=4*√2/2=2√2

б)  угол с=45 лежит по другую сторону от центра о от хорды ав-он вписаный     угол , опирается на ту же хорду , что и центральный угол аов

--равен половине  аов/2=90/2=45

 

    теперь дуги  дуга ас : дуга св = 5 : 4

    --на хорде ав--маленькая дуга ав и большая ав(проходит через т.с)

  маленькую отсекает угол асв=45 град, а большую 315 (360-45)

  большую дугуразобьем на 9 частей (5+4) ,

  тогда   ас =315 * 5/9 =  175 (уголавс)  и св =315 * 4/9 =  140(уголвас)

   

  в) по теореме синусов ав/sin(acb)=bc/sin(bac) ;   4√2/sin45=bc/sin140

      bc=4√2/sin45 *sin140=4*sin140

     

 

Треугольник - это фигура, которая состоит из трёх точек, не лежащих на одной прямой, и трёх отрезков, попарно соединяющих эти точки. прямоугольник - это это параллелограмм, у которого все углы прямые. трапеция- это четырехугольник, у которого только две притиволежащие стороны параллельны. отличие ромба от квадрата: у квадрата все углы прямые, а у ромба нет; диагонали квадрата равны, а у ромба нет. отличие четырехугольника от параллелограмма: у параллелограмма притиволежащие стороны и углы равны, а у четырехугольника наоборот.

Найдём проекции наклонных на плоскость. l1 = 9/tg  45° = 9/1 = 9 см, l2 = 9/tg  60° = 9/√3 = 3√3 см. так как в не сказано, в каких плоскостях проведены наклонные, то решений бесконечное множество в пределах между:   - если наклонные в одной плоскости и в одном направлении, то                   между  концами наклонных  минимальное расстояние lmin.     lmin = l1-l2 =  9-3√3  ≈  3,803848 см,  - если наклонные в одной плоскости и в противоположных                             направлениях, то между  концами наклонных  максимальное расстояние     lmax.     lmax = l1+l2 =  9+3√3  ≈  14,19615 см.  - если наклонные проведены в плоскостях, угол между которыми 90°,         то  расстояние между концами наклонных равно l =  √(l1²+l2²) =     =√(91+27) =  √108  ≈  10,3923  см.