В трапеции ABCD (BC||AD) известно что CD= 3 корень из 2 AD=10 см угол D 45 градусов найдите диагональ трапеции

AC=sqrt(58)

Объяснение: В треугольнике АСD  АD=10 CD=3*sqrt(2)

По теореме косинусов

AC^2=AD^2+CD^2-2*CD*AD*cos(D)=100+9*2-2*10*3*2/2=100+18-60=58

АС=SQRT(58).  

Можно еще так (на это намекает угол в 45 градусов) :

Опустим высоту СЕ на AD. Она равна 3*sqrt(2)*sqrt(2)/2=3 ( в прямоугольном треугольнике катет напротив угла 45 градусов).

Прямоугольный треугольник АСD равнобедренный (острый угол 45 гр.) Значит  ЕD=3. Следовательно  АЕ=10-3=7.

По теореме Пифагора АС^2=7*7+3*3=49+9=58

АС=SQRT(58).  

AC=sqrt(58)

Объяснение:

AC^2=AD^2+CD^2-2*CD*AD*cos(D)=100 + 9*2 - 2*10*3*sqrt(2)/sqrt(2)=118-60=58

AC=sqrt(58)

Это задание невыполнимо, так

как такого треугольника не су

ществует.

Объяснение:

Если боковая сторона 9см, то

основание равнобедренного

треугольника:

Р-2×9=38-18=20(см)

Длины сторон треугольника:

Основание - 20 см

1 боковая сторона - 9 см

2 боковая сторона - 9 см.

Треугольник скществует, если

сумма длин любых двух сто

рон треугольника больше

длины третьей стороны.

Проверим это условие:

1) 9+9=18 (см) сумма двух

боковых сторон;

18см<20см условие не выпол

няется.

Сумма длин двух боковых

сторон меньше длины осно

вания.

Отет:

Такой треугольник не сущест

вует.

Задача

Дано:

периметр равностороннего треугольника 18 см

периметр равнобедренного треугольника 20 см

Сторона равностороннего треугольника является основанием равнобедренного треугольника

Найти: стороны равнобедренного треугольника

Решение

1) 18:3=6 (см) - сторона равностороннего треугольника;

2) пусть боковые стороны равнобедренного треугольника равны х см, тогда

х +х + 6 = 20

2х=20-6

2х=14

х=7 (см) - боковые стороны равнобедренного треугольника;

ответ: стороны равнобедренного треугольника равны 6 см, 7 см и 7 см.