АВС үшбұрышында А бұрышы 120 градусқа, В бұрышы 30 градусқа тең.Оның АС:ВС қабырғаларының қатынасын табыңдар​

АА1 = 6 см.

Объяснение:

АА1║ВВ1║СС1 => Прямые АВ, АА1, ВВ1 и СС1 лежат в одной плоскости, которая пересекает плоскость α по прямой А1В1.

Пусть точка О - точка пересечения отрезка АВ и плоскости альфа. Треугольники ВОВ1 и СОС1 подобны, так как ВВ1║СС1. Из подобия имеем: ВВ1/СС1 = 10/4 = 5/2.  =>

ОС = (2/5)·ВО.

ВС = ВО - (2/5)·ВО = (3/5)·ВО.

АО =  АС - ОС.  АС = (5/3)·ВС (дано).  =>

АС =  (5/3)·(3/5)·ВО = ВО.

АО = ВО - ОС = ВО - (2/5)·ВО = (3/5)·ВО.

Треугольники АОА1 и ВОВ1 подобны, так как АА1║ВВ1. =>

АА1/ВВ1 = АО/ВО = 3/5.  =>

АА1 = (3/5)·ВВ1 =  (3/5)·10 = 6 см.

Дано:

АС=7 см;

АВ=25 см;

ВС=24 см.

СО – высота, проведенная к АВ.

Высота, пересекаясь со стороной, к которой проведена, образует прямой угол.

То есть угол ВОС=90° и угол АОС=90°.

Следовательно ∆ВОС – прямоугольный с прямым углом ВОС и ∆АОС – прямоугольный с прямым углом АОС.

Пусть АО=х, тогда ВО=АВ–АО=25–х.

По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике ВОС:

ВС²=ВО²+СО²

СО²=ВС²–ВО²

СО²=24²–(25–х)²

СО²=576–625+50х–х²)

СО²=–х²+50х–49 (Ур 2)

По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике АОС:

АС²=АО²+СО²

СО²=АС²–АО²

СО²=7²–х²

СО²=49–х² (Ур 2)

Тогда можем составить уравнение, объединив Ур 1 и Ур 2, получим:

–х²+50х–49=49–х²

50х=98

х=1,96

Тоесть АО=1,96 см.

Подставим значение АО и известное значение АС в уравнение СО²=АС²–АО², получим:

СО²=49–3,8416

СО²=45,1584

СО=6,72 см.

ответ: 6,72 см.