Стороны треугольника относятся как 4: 5: 6, а периметр треугольника, образованного его соседними линиями, равен 30 см. найдите средние линии треугольника

средняя линия равна 1/2 параллельной стороне

значит отношение сторон тр-ка, образованного ср. линиями = 2: 2,5: 3

тогда получаем:

2x+2.5x+3x=30

7.5x=30

x=4

 

2*4=8

2.5*4=10

3*4=12

 

среднии линия тр-ка равны 8,10,12 см

Как известно, медиана делит треугольник на два равновеликих треугольника (у них общая высота и равные основания). площадь bak равна 3/5 площади bam (у них общая высота, а сторона bk по условию относится к стороне bm как 3/5).  чтобы узнать, какую часть площади треугольника mcb составляет площадь четырехугольника kdcm, найдем, какую часть площади треугольника mcb составляет площадь треугольника dbk. для этого воспользуемся теоремой менелая, применив ее к треугольнику cbm и прямой dk: далее,  поэтому  ответ:  

№1 сумма углов треугольника = 180 градусов. значит, можно составить следующее уравнение: 3x+5x+7x = 180 15x = 180 x =12 тогда углы треугольника равны:   1. 3*12=36 градусов 2. 5*12= 60 градусов 3. 7*12 = 84 градуса №2 рассмотрим треугольник cbd, так как bd - биссектриса,  ∠ cbd =  ∠b/2 = 80/2 = 40  °∠ bdc смежный с углом bda, значит ∠ bdc = 180° - 120°=60°   ∠ c = 180° - (∠ cbd+∠bdc) (так как сумма углов треугольника = 180°) ∠ c = 180°-100°=80° ответ: ∠ cbd = 40  °; ∠ bdc=60°; ∠ c=80°