M и N — серединные точки диагоналей AC и BD трапеции ABCD. Определи длину отрезка MN, если длины оснований трапеции AD= 34 см и BC= 10 см.​

Дано: Сторона основания а = 24, высота H = 8.

Половина диагонали d/2 = (а/2)*√2 ≈ 16,97056.
a) Боковое ребро L =  √(Н² + (d/2)²) ≈  18,76166.
Апофема  А = √(H² + (a/2)²) ≈ 14,42221.
Периметр Р = 4a = 96.
Площадь основания So = a² = 576.
б) Площадь боковой поверхности Sбок = (1/2)РА ≈  692,2658.
Площадь полной поверхности  S = So + Sбок ≈ 1268,266.
Объём V = (1/3)SoH =1536
Уг.бок.грани α = 0,588003 радиан = 33,69007°. 
Угол бок.реб β = 0,440511 радиан = 25,2394°. 
Выс.к бок.реб hб = 18,44895.
Уг.межбок.гр γ = 2,335479 радиан = 133,8131°.

Таблица точек для графика приложена
Из графика видно, что функция возрастает от (-∞;-2] и от [3;+∞)
Это пока примерное решение, найдём точное
производная функции
f(x) = 2x³ - 3x² - 36x + 11
f'(x) = 3*2x² - 2*3x - 36 = 6x² - 6x - 36 = 6(x² - x - 6)
Найдём нули производной для определения точек экстремумов функции
f'(x) = 0
6(x² - x - 6) = 0
x² - x - 6 = 0
Дискриминант
D = (-1)² - 4*1*(-6) = 1 + 24 = 25 = 5²
Корни
x₁ = (1 - 5)/2 = -2
x₂ = (1 + 5)/2 = 3
Т.е. точки, определённые по графику - точны, и ответ
функция возрастает при
x ∈ (-∞;-2] и x ∈ [3;+∞)