Высота прямоугольного треугольника 10см. проведенная к гипотенузе равна 4 см, и делит ее на отрезки, разница каких равна 6см. найдите стороны треугольника.

Рассмотрим у тетраэра авск основание авс и боковую грань квс.обозначим о-центром основания,р-центром грани квс. все грани-правильные треугольники.поэтому,высота основания аа1,проведенная из а на вс ,пройдет через точку о.высота ка1 грани квс,проведенная из к пройдет   через точку р и попает в а1   на ребре вс.в правильном треугольнике центр елит высоту как 1: 2юоа1=аа1/3.а1р=ка1/3.угол ра1о общий для каа1 и а1ор. значит,каа1 и а1ор подобнф   с коэнффицентом 1/3 значит,ор=а/3(а-длина ребра) формула объема правильного тетраэдра v=(а в степени 3)*корень из 3/12. v малеьнокго равен тогда v большого поделить на три в кубе,т.е 40,5/27=1,5

Акакое сечение куба? диагональное или осевое? если осевое то сторона куба равна  √25√2=5  корней четвёртой степени из 2 и от сюда объём = ( 5 корней четвёртой степени из 2)в кубе = 125*2 корень четвёртой степени из 2) =  250 корней четвёртой степени из 2 если диагональное сечение то обозначим сторону как х найдём диагональ она равна х корней из 2   (по теореме пифагора) теперь  найдём х х*х*корней из 2=25  корней из 2 х в квадрате = 25 х = 5 отсюда объём  равен 125