В треугольнике ABC угол A равен 30, угол B равен 86, CD - биссектриса внешнего угла, CE=CB. Найдите угол BDE

........................

ответ:А)120

Б)16

В)10

Г)12

д)20

Объяснение:

А)если в прямоугольном треугольнике гипотенуза в два раза больше одного из катетов, то острый угол, лежащий напротив этого катета, равен 30

180-90-30=60ABC

180-60=120

Б)обратное правилу в задаче А

180-150=30

180-30-90=60

AB=2AC

24=AB+AC=2AC+AC=3AC

AC=8

8*2=16

В прямоугольном треугольнике гипотенуза всегда больше любого из катетов.

ответ 16

В)180-60=120

(180-120)/2=30

в равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является медианой и биссектрисой

120/2=60

180-30-60=90

опять правило в задаче А

20/2=10

г)опять правило в А

180-120=60

наименьшая сторона у которой углы  на концах равны 60 и 90

наибольшая гипотенуза

а они имеют соотношение 1 к 2

2х-х=х

х=12

ответ 12

д) Углы при основании ∠А и ∠C равны по 30°. В прямоугольном треугольнике ABD, образованном высотой BD, боковой стороной АВ и основанием AD, высота - катет, лежащий против угла в 30°, боковая сторона - гипотенуза. Гипотенуза равна: 2 • 10 см = 20 см.

Бесконечно много.

Объяснение:

Предположим, что таких сфер конечное количество. Выберем сферу с самым большим радиусом R. Пусть расстояние от центра сферы до плоскости окружности равно d. Тогда расстояние от центра этой сферы до любой из точек окружности равно R=√(r²+d²)

Восстановим перпендикуляр OH к плоскости окружности из ее центра O так, что OH=d1>d. Тогда расстояние от H до любой точки окружности равно R1=√(d1²+r²). Построим сферу с центром в H и радиусом R1. Из наших расчетов эта сфера будет проходить через исходную окружность. Осталось заметить, что R1=√(d1²+r²)>√(d²+r²)=R по построению, т.е. мы построили сферу, проходящую через данную окружность, с радиусом, большим R, несмотря на то, что по предположению это была сфера с самым большим радиусом, и при этом проходящая через данную окружность. Значит наше предположение неверно и таких сфер бесконечное количество.