РЕШИТЬ ЗАДАЧКУ))) 4. В треугольнике АВС проведено высоту ВН (точка Н принадлежит отрезку АС), Известно, что АН = 4 см, НС = 5 см, АВ 6 см. Найдите угол АВС.​

ответ: во вложении Объяснение:

1. 60

2. АВ = 70°, АС = ВС = 145°.

Объяснение:

1.

Дано:

Окружность (О; r)

∠OBA = 30°

CA — касательная

Найти:

∠BAC — ?

1) Так как радиусы окружности равны, значит, две стороны треугольника ABO равны. ⇒ ΔABO равнобедренный (AO = OB).

У равнобедренного треугольника углы при основании равны, следовательно: ∠OBA = ∠OAB = 30°.

2) Касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведённому в точку касания, значит CA ⊥ OA. ∠OAC = 90°.

3) ∠BAC = ∠OAC - ∠OAB.

∠BAC = 90° - 30° = 60°.

2 Задача

Если О - центр окружности, то угол АОВ - центральный.

Центральный угол равен дуге, на которую опирается. Отсюда, дуга АВ = 70°.

Угол САВ = углу СВА, тогда дуга АС = дуге ВС = (360° - 70°) / 2 = 290° / 2 = 145°.

Постараюсь наиболее полно ответить на Ваш вопрос :)

Объяснение:

1. Анализ: Пусть ABC- искомый  равнобедренный треугольник, в котором AC=BC, СN - биссектриса, равная b. В этом треугольнике она будет являться и медианой и высотой. Тогда АN=NB= a/2. Значит мы можем построить треугольник следующим образом:

Строим отрезок АВ=а; Строим точку N -  середину отрезка АВ; из точки Т строим перпендикуляр к АВ; На этом перпендикуляре отмечаем точку С так, чтобы CN=b. Соединяем А, В и С.

2. Как именно строится середина отрезка и восстанавливается перпендикуляр к прямой, смотрите на ютубе. Тут, кажется ссылки вставить не получится

3. Данный треугольник является равнобедренным так как ΔANC=ΔBNC (FN=NB=a/2, CN - общая, угол ANC=углу BNC=90 градусов), а значит AC=BC

4. Можно построить треугольники в разных полуплоскостях от прямой АВ, но по сути они будут одинаковыми. То есть по данным отрезкам треугольник получается единственным.

Любой отрезок можно разделить на 2 равные части.  По двум катетам всегда можно построить треугольник, значит, какими бы ни были данные отрезки a и b. Искомый равнобедренный треугольник можно построить всегда

:)