Периметр четырехугольника, образованного отрезками, последовательно соединяющими серединами сторон прямоугольника , равен 40 см.Найдите диагональ прямоугольника​

20 см

Объяснение: Если рассмотреть треугольники на которые диагонали делят ртреугольник, то окажется,, что сторона вписанного четырехугольника средняя линия и равна половине диагонали. Так как диагонали в прямоугольнике равны, то вписанный четырехугольгик ромб. Его сторона 40:4=10, а диагональ равна 20.

5 задание:

Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей. (6 * 8) : 2 = 48 : 2 = 24 см. куб Поскольку ромб является параллелограммом, его площадь также равна произведению его стороны на высоту. Сторону ромба тоже легко посчитать 4^2 +3^2 = a^2 (ну, там надо написать, что диогонали ромба пересекаются под прямым углом, это свойство ромба. И в точке пересечения делятся пополам. И рассмотреть прямоугольный треугольник с катетами 4 и 3. И по теоеме Пифагора найти гипотенузу, она же сторона ромба) a = 5 см S = 5 * h 24 = 5*h h= 4,8
ответ: 4,8

Для решения задачи нужно знать

длину АD, DН и стороны основания,

синус и косинус 30°

АН- высота, медиана и биссектриса треугольника САВ

Треугольник в основании правильный, угол НАВ=60:2=30° 

DН=АН:соs 30° 

AH=AB*cos 30°=(а√3):2 

DН=(а√3):2]:√3):2=а 

DА=DН*sin 30°=а/2 

Площадь боковой поверхности пирамиды состоит из суммы площадей

треугольника АDВ и 2-х равных треугольников  САD и ВАD ( у них равны стороны). 

S BDC=DH*CB:2= а*а:2=а²/2 

SDAC+S DAB=2*AD*AB:2=2*а²:4=а²/2 

Площадь боковой поверхности пирамиды:

 S бок =а²/2+а²/2=а²