У правильной четырёхугольной пирамиды высота 12 см, апофема 13 см, найдите площадь основания пирамиды​

100 (см²)

Объяснение:

У нас есть правильная четырёхугольная пирамида SABCD (S вершина),в основании которой лежит правильный четырекутник (квадрат).Также у нас есть апофема,проведеная з вершини S боковой грани и высота пирамиды.

1)Проводим от нижней точки высоты до боковой грани радиус правильного квадрата

2)Ищем сторону ОК из трехугольника SOK за теоремой Пифагора:

OK²=SK²-SO²

OK²=13²-12²

OK²=169-144

OK²=25

OK=5 ( см)

3)Далле если мы нашли радиус,то согласно правилу:

Радиус вписаной окружности в квадрат равно половины его стороны

r=a/2

отсюда

а=2r

a=5×2=10 (см)-сторона квадрата

4)Находим площадь основания квадрата

S=a²

S=10²=100 (см²)

.........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

BC=X   AB=2X  P=24см     Р=(a+b)*2   составляем уравнение                              1) ( х+2х)*2=24                                                                                                             3х*2=24                                                                                                                     6х=24                                                                                                                     х=24:6                                                                                                                      х=4 (см) - длина стороны ВС                                                                            2)  4*2=8(см) - длина стороны АВ                                                                                ответ: 4 см и 8 см