Треугольник ABC — равнобедренный, AB = BC, AK — биссектриса, АK = ВК.Найдите углы треугольника ABC.​

36; 72; 72

Объяснение:

смотри в фотографии

Центр окружности лежит на биссектрисе угла. Радиусы окружности, проходящие через точки касания сторон угла с окружностью,  будет перпендикулярны к сторонам угла.  Таким образом, биссектриса, касательные (стороны угла от вершины до точек касания с окружностью) и радиусы образуют два одинаковых прямоугольных треугольника.  И при любом положении угла относительно окружности (при вращении угла вокруг окружности) все размеры этих треугольников будут оставаться неизменными. Следовательно вершина угла опишет окружность , центр которой совпадет с центром  заданной окружности,  и радиусом равным расстоянию от вершины угла до центра окружности.

1. У правильного шестиугольника 6 осей симметрии. (рис 1). Три оси проходят через вершины противоположных угло, три оси через середины противоположных сторон.
2. Прямая имеет бесконечное количество осей симметрии. Сама прямая и любая перпендикулярная данной прямой прямая. 
3. У ромба действительно 1 центр симметрии и он находится в точке пересечения диагоналей. (рис 2)
4. У равнобедренного треугольника одна ось симметрии и она проходит через вершину при угле между равными сторонами и середину противолежащей стороны. (рис 3)