Мне с (50 ) 1) дана трапеция abcd. постройте фигуру, на которую отображается эта трапеция при симметрии относительно прямой, содержащей боковую сторону ab. (объясните построения словами) 2) две окружности с центрами o1 и o2, радиусы которых равны, пересекаются в точках m и n. через точку m проведена прямая, параллельная o1 o2 и пересекающая окружность с центром o2 в точке d. используя параллельный перенос, докажите, что четырехугольник o1mdo2 является параллелограммом.

1
Проводим перпендикуляр из точки С к прямой Аb и откладываем такое же расстояние с другой стороны.Получили симметричную точку С1.Проводим перпендикуляр из точки D к прямой АB и откладываем такое же расстояние с другой стороны.Получили симметричную точку D1.Содиняем точки C1 и D1.Получили трапецию АВС1D1 симметричную данной.
2
O1M=O2D=O2M=r⇒<O2DM=<O2MD=<O1O2M=<O2O1M⇒<O1MO2=<DO2M
O2M-общая
ΔO1MO2=ΔDO2M⇒MD=O1O2 U MD||O1O2⇒MDO2O1-параллелограмм

Дано: a || b, c - секущая

Угол 1=50°

--------

найти: Углы 2-8.

Решение .

Угол 1= Углу 4 =50°(так как вертикальные)

Угол 1 и угол 2 смежные (1+2=180)

Угол 2= 180°-50°=130°

Угол 2=Углу 3=130°(так как вертикальные)

Угол 3= Угол 6=130°(так как накрест лежащие)

Угол 4=Угол 5=50°(т.к.накрест лежащие)

Угол 3 и Угол 5 односторонние

130+50=180°

Угол 4 и 6 односторонние

50+130=180°

Угол 3 = Углу 7 (так как соответственные) = 130°

Угол 4=Угол 8(так как соответственные)=50°

ответ: Угол 2=130 градусов, угол 3=130 градусам, угол 4=50 градусов, угол 5=50 градусов, угол 6=130 градусов, угол 7=130 градусов и угол 8 равен 50 градусов

Из вершин трапеции В  и  С опускаем высоты на нижнее основание
получаем токи  К  и М соотвественно
AB = 4 см  - левая боковая сторона
угол А= 60 гр. 
высота BK =AB * sin60 = 4*√3/2 =2√3
отрезок на нижнем основании AK = AB *cos60 = 4 * 1/2 = 2
треугольник СМД - прямоугольный, равнобедренный
отрезок МД = СМ =ВК =2√3
правая боковая сторона СД = МД*√2 =2√3 *√2 =2√6
нижнее основание АД = АК+КМ+МД =АК+АВ+МД=2 +3+2√3= 5+2√3

площадь этой трапеции
S = ВК * (АД+ВС) /2 =2√3 *(5+2√3 + 3)/2=8√3 +6 см2
 и её периметр.
Р = АВ+ВС+СД+АД = 4+3+2√6 + 5+2√3 = 
  = 12 +2√6 + 2√3   или 2*(6+√6 +√3 )