все 4 я и так оттянул время сдачи максимально. Сегодня уже собирают тетради.

3√29 cм ≈ 16,16 см

Объяснение:

1) Находим высоту.

Так ка площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту, то:

90 = (12 · H) : 2

Н = 180 : 12 = 15 см

2) В равнобедренном треугольнике высота, опущенная на основание, является его медианой, то есть делит основание пополам.

Это значит, что в прямоугольном треугольнике, образованном боковой стороной, высотой к основанию и половиной нижнего основания, боковая сторона АВ является гипотенузой, которую можно найти по теореме Пифагора:

АВ = √(6² + 15²) = √(36 + 225) = √261 = √(9 · 29) = 3√29 cм ≈ 3· 5,385 ≈ 16,16 см

ответ: боковая сторона равна  3√29 cм ≈ 16,16 см

Объяснение:

а). х - один із катетів, звідси інший - х+3, звідси гіпотенуза становить 33-2х.

   За т. Піфагора: x^2+x^2+6x+9=1089-132x+4x^2

                           -2х^2+138x-1080=0

                            x^2-69x+540=0

    x=60 - не задовільняе задачу.              х=9 (см). - один із катетів.

    Звідси гипотенуза становить: 33-18=15 (см.)

б). Нехай один катет становить х см, а інший - у см.

   Звідси за властивістю бісектриси і теореми Піфагора маємо систему рівнянь:

   35^2=x^2+y^2

   20/x=15/y

   

   x=20y/15=4y/3

   

   1225=16y^2/9+y^2

    25y^2/9=1225

    y=корінь із 1225*9/25=35*3/5=7*3=21 (см.)- один із катетів.

   

    х=4*21/3=4*7=28 (см.) - інший катет.