Треугольнике ABC AB=4 см, ВC=5 см, АС 6СМ.Укажите меньший угол треугольника

Угол C.

Объяснение:

Угол C.

Так как, напротив меньшей стороны лежит наименьший угол, напротив большей стороны лежит наибольший угол, то:

Наименьшая сторона AB=4 см, а угол, напротив этой стороны - Угол C.

∠ВАС = ∠ВСА (треугольник равнобедренный)
(вектор)АВ*(вектор)АС = (вектор)СА*(вектор)СВ = 20*24*cos(BAC) =
= 20*24*6/10 = 12*24 = 288
по т.косинусов: cos(BAC) = 24² / (2*20*24) = 0.6
(вектор)ВА*(вектор)ВС = 20*20*cos(AВC) = 20*20*28/100 = 4*28 = 112
по т.косинусов: cos(AВC) = 1 - (24² / (2*20²)) = 1 - 0.72 = 0.28
S(ABC) = √(32*12*12*8) = 12*8*2 --формула Герона
S(ABC) = AB*BC*AC / (4*R)
R = 20*20*24 / (4*12*8*2) = 25/2 = 12.5
длина описанной окружности C = 2*pi*R = 25*pi
S(ABC) = 32*r
r = 6
Sкруга = pi*r² = 36*pi

1)Дано:тр.АВС,угол С=90 гр,СД-высота,угол АСД=4угламДСВ. 
Найти:угол А,угол В. 
Решение: 
1)пусть угол ДСВ=х гр,тогда угол АСД=4х гр. 
х+4х=90 
5х=90 
х=18 
Значит,угол ДСВ=18 гр,угол АСД=72 гр. 
2)угол А=90-72=18(гр);угол В=90-18=72(гр).

2)

треугольник АМВ прямоугольный,угол М=90градуссов,угол МВА=30 градуссов,АМ=половине АВ,так как катет лежит против угла в 30 градуссов,АМ=9 см

По теореме Пифагора можем найти ВМ,АВ в квадрате= АМ в квадрате +ВМ в квадрате

ВМ= корень квадратный из АВ в квадрате минус Ам в квадрате

ВМ=9 корней из 3 см