Розв'яжіть задачу1. Олена придбала в магазині дорогу сукню. На етикетці не було вказано, що цю річ не можна прати з використанням деяких пральних порошків 2. Олег придбав у супермаркеті торт, виробником якого було зазначено кондитерська фабрику, хоча насправді торт було виготовлено фізичною особою - підприємцем Держачем3. На етикетці йогурту було вказано, що строк придатності цього продукту становить 10 днів і обчислюється із дня продажу товару ​

Треугольник АВС и треугольник А1В1С1 равны по стороне и двум прилежащим к ней углам. Отрываем треугольник АВС. Точку А совмещаем с точкой А1. Луч АС совмещаем с лучом А1С1. Но отрезок АС равен отрезку А1С1. А на данной полупрямой от её начала можно отложить только один отрезок данной линейной меры, значит, точка С совпадет с точкой С1. Но угол А равен углу А1, а от данной полупрямой в данной полуплоскости можно отложить только один угол данной градусной меры, значит луч АВ пойдёт по лучу А1В1. Но угол С равен углу С1, а от данной полупрямой в данной полуплоскости можно отложить только один угол данной градусной меры, значит луч ВС пойдёт по лучу В1С1. А две прямые пересекаются только в одной точке. Лучи АВ и ВС и лучи А1В1 и В1С1 пресекутся в одной точке. Треугольники совпали всеми своими точками. Значит они равны. Теорема доказана

Из правильного треугольника АВС: из теоремы Пифагора: высота ВК равна 3 корня из 2. Угол ОАК  - это угол между плоскостью АОС и основанием. Поскольку угол ОАК = 30 градусов, то катет ОК равен гипотенузы ОА как катет, который лежит против угла 30 градусов. ОК = ОА/2. Пускай ОК = х, тогда ОА = 2х. Из прямоугольного треугольника ОАК: за теоремой Пифагора: OA^2 = OK^2 + AK^2, 4x^2 = 9 - x^2, 3x^2 = 9, x^2 = 3, x = корень из 3. OK = корень из 3. Объем призмы равен площади основания умножить на высоту: S = So*H = S(ABC)*OK = BK*AC/2*OK = 9 корней из 6.