1)В треугольнике ABC известно, что периметр равен 79 см, AB=25 см, CA=24 см, Найдите сторону BC. 2)В треугольнике ABC известно, что периметр равен 54 см, AB=17 см, CA=11 см, Найдите сторону BC. 3)Сторона AB треугольника ABC равна 25 см, сторона AC на 5 см больше стороны AB, а сторона BC на 3 см меньше стороны AC. Найдите периметр треугольника ABC. 4)Сторона AB треугольника ABC равна 14 см, сторона AC на 1 см больше стороны AB, а сторона BC на 2 см меньше стороны AC. Найдите периметр треугольника ABC.

1) три стороны треугольника а=5, b=7, c=?
есть правило, неравенство треугольника "любая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон и больше разности этих сторон.
b-a<с<a+b, подставляем наши числа
7-5<с<7+5
2<с<12
с∈(2;12)
с= 3;4;5;6;7;8;9;10;11
2) Правило: Против большего угла в треугольнике лежит большая сторона.
∠М=41°,∠К=97°,∠N=180°-(M+K)=180°-(41°+97°)=42°.
∠К=97°-больший угол, напротив него лежит сторона МN. NK-лежит напротив угла ∠М=41° это меньший угол. Значит NK самая маленькая сторона в треугольнике.
3)в прямоугольном треугольнике, если катет равен половине гипотенузы, то угол напротив равен 30°. В прямоугольном треугольнике больший угол 90°, напротив него лежит гипотенуза, т.е АВ=17- гипотенуза. АВ/BC=17/8.5=2.  напротив ВС угол ∠А=30°.

Как известно, сумма внешнего и внутреннего углов  при одной из вершин треугольника равна величине развернутого угла, т.е. 180°
Т.к. внешний угол равен 84°, то смежный  с ним=180°-84°=96°
Внешний угол равен сумме двух других углов треугольника, не смежных с ним. 
А так как треугольник равнобедренный и углы при основании равны, то каждый из них равен
84°:2=42°

Внешний угол при основании быть равным 84° не может, т.к.смежный  внутренний при нём тупой, а углы при основании равнобедренного треугольника равны и не могут поэтому быть тупыми - сумма углов треугольника равна 180°.