Прямая касается двух окружностей с центрами о1 О2 и радиусами 4 и 10 соответственно A1 A2 точки касания АA1=3 Найдите AА2​

4корня из 2

Объяснение:

рассмотрим тр. АО2А1(ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ, УГОЛ О2=90°)

ПО т. Пифагора найдём АА2 :

АО2²+О2А2²=АА2² (АО2=О2А2-Радиусы)

4²+4²=АА2²

32=АА2²

АА2²=4 КОРНЯ ИЗ 2

если я правильно поняла условие... А-это точка пересечения окружностей

Дано: ABCD-ромб, ∠В-150°, k-радиус вписанного круга.

Если ∠В=150°, то ∠А=180°-∠В=180°-150°=30°
диагонали АС и BD-пересекаются под прямым углом и делят ромб пополам, то есть АС и BD-биссектрисы, значит О-центр круга и ∠ВАО=30°/2=15°
проведем радиус в точку касания Н. (радиус проведенный в точку касания перпендикулярен самой касательной)
Значит ОН также является высотой ΔАВО проведенной из прямого угла АОВ, следовательно ΔАНО подобен ΔОНВ, ∠BAO=∠HOB=15°
(ЕСЛИ ТЕКСТ НИЖЕ ПОЛНОСТЬЮ НЕ ОТОБРАЖАЕТСЯ, ТО ПОСМОТРИ СКРИН)



Площадь любого многоугольника в который можно вписать в окружность находится по формуле:

S=p*r, где p-полупериметр

p=4*AB/2=4*4k/2=8k

S=8k*k=8k²

ответ: 8k²

1) Противоположные стороны параллелограмма равны. Пусть две меньшие стороны параллелограмма по Х см, тогда две другие по 3Х см.

2 (X + 3X) = 72;     8X = 72

X = 9 см ;   3X = 27 см

ответ:  9 см, 9 см, 27 см, 27 см

2) Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам

AO = BO = CO = DO = BD : 2 = 12 : 2 = 6 см

Противоположные стороны прямоугольника равны

CD = AB = 10 см

= CD + CO + DO = 10 + 6 + 6 = 22 см

3) Диагонали ромба делят углы ромба пополам.

Пусть ∠BAD = 64°   ⇒    ∠DAC = ∠BAC = 64° : 2 = 32°

Диагонали ромба пересекаются под прямым углом ⇒

ΔAOD - прямоугольный. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°  ⇒

∠ADO = 90° - ∠DAO = 90° - 32° = 58°

ответ :  32°  и  58°

4) Противоположные стороны параллелограмма параллельны и равны. Рассмотрим ΔABM  и  ΔCDK.

AB = CD   - противоположные стороны параллелограмма;

∠BAM = ∠DCK   - по условию;

∠ABM = ∠CDK  - накрест лежащие углы при AB║CD и секущей BD

⇒  ΔABM = ΔCDK  по стороне и двум прилежащим к ней углам.

⇒  BM = DK  как стороны в равных треугольниках, лежащие против равных углов.