Найти площадь равнобедренного треугольника, если боковая сторона равна 20см, а угол при основании равен 30 градусов.

проведем в этом треугольнике высоту. т. к. эта высота лежит против угла в 30 град, то она равна 1/2 гипотенузы (боковой стороны) и равна 10.

расстояние от точки пересечения этой высоты до угла при основании находим по теореме пифагора:  

=  √(20²-10²)=√300=10√3

полностью основание будет равно двум этим расстояниям: 20√3

находим площадь как половину произведения основания на высоту: (1/2)*(10*(20√3))=100√3

Формула для площади треугольника: s = х*h / 2, где х -- сторона, к которой проведена и площадь и высота из формулы можно найти сторону, к которой проведена эта 96 = х*9.6 / 2 х = 96*2 / 9.6  х = 20 в условии не сказано к какой стороне проведена этой стороной может быть и катет и ведь катеты по отношению друг к другу являются тоже если один из катетов а  = 9.6, то второй катет  тогда равен   b  = 20  и тогда сумма катетов = 29.6 если найденная сторона х = 20 -- гипотенуза, то только для прямоугольного треугольника известна еще формула для площади:   s = a*b / 2, где a и  b значит, произведение катетов a*b = 96*2  и для прямоугольного треугольника верна т. a^2 + b^2 = c^2 = 20^2 выделим полный a^2 + b^2 + 2ab - 2ab  = 400  (a  +  b)^2 = 2*96*2 + 400 (a + b)^2 = 28^2 a + b = 28 получается, что при таком условии -- два

*вокруг любого треугольника можно описать окружность, притом только одну. её центром будет являться точка пересечения серединных перпендикуляров.  * у остроугольного треугольника центр описанной окружности лежит внутри, у тупоугольного — вне треугольника, у прямоугольного — на середине гипотенузы. таким образом для  построения  описанной окружности надо восстановить перпендикуляры к  сторонам из их середин, и из точки их пересечения описать окружность. на  чертежах  - окружности описанные вокруг остроугольного, тупоугольного и  прямоугольного  треугольников