Найдите среднюю линию 0102 треугольника ABC если известно что AB = BC = 32 см

Шаром называется тело, которое состоит из всех точек пространства, находящихся на расстоянии не больше данного от данной точки. Поверхность шара называется сферой.

Сфера - поверхность, состоящая из всех точек пространства, расположенных на заданном расстоянии от данной точки.

Уравнение сферы на картинке

2. Изобразим схематически шар и диаметр АВ сечения, проведенного под углом 45° к его радиусу.

Треугольник АОВ - равнобедренный прямоугольный, и его гипотенуза ( диаметр сечения) равна 8√2

Радиус сечения вдвое меньше =4√2

Сечение шара плоскостью - круг.

Площадь круга

S=πr²

Площадь сечения = π (4√2)² =32 см²

3. Проводим ВВ₁ || OO₁

Треугольник АВВ₁ - прямоугольный

АВ₁=8 ( по теореме Пифагора) или потому то это египетский треугольник

АВ₁²=АВ²-ВВ₁²=10²-6²=64=8²

Рассмотрим треугольник АОВ₁ ( см рисунок справа)

Равнобедренный треугольник. проведем высоту ОК. По теореме Пифагора

ОК=3.

Или потому что треугольник АОК - египетский

ОК- расстояние между плоскостью, содержащей отрезок АВ и плоскостью, содержащей ось ОО₁

№186

Дано:

a и b ∩ c    

а) ∠1 = 37°, ∠7 = 143°

в) ∠1 = 45°, ∠7 = 3∠3

----------------------------------

Доказать:

a║b

Доказательство:

а) ∠1 = ∠3 - (вертикальные углы) ⇒ ∠3 = 37°

   ∠7 = ∠5 = 143° - (вертикальные углы)

   ∠3 и ∠5 - соответственные углы при прямых a, b и секущей с ∠3+∠5 = 37°+143° = 180° ⇒ a║b - по признаку параллельных прямых.

в) ∠1 = ∠3 = 45° - (вертикальные углы).

   Так как ∠7 = 3∠3 ⇒ ∠7 = 3×45° = 135°

    ∠5 = ∠7 = 135° - (вертикальные углы)

    ∠3 и ∠5 - соответственные углы при прямых a, b и секущей с ∠3+∠5 = 37°+143° = 180° ⇒ a║b - по признаку параллельных прямых.

ответ: Что и требовалось доказать

P.S. - рисунок показан внизу там где 1 рисунок

№192

Дано:

∠BАC = 40°

∠BCE = 80°

CK - биссектриса ∠BCE

--------------------------------------

Доказать:

BK║AB

Доказательство:

Так как CK - биссектриса, то ∠ECK = ∠KCB = 40° ⇒ ∠BАC = ∠ECK = 40°, ∠BAC и ∠ ECK - соответственные углы при прямых AB, CK и секущей с AC ⇒ AB║CK по признаку параллельности прямых.

ответ: Что и требовалось доказать

P.S. - рисунок показан внизу там где 2 рисунок